برهان خلف
یکی از روشهای اثبات در برهان و منطق / From Wikipedia, the free encyclopedia
برهان خُلف (به انگلیسی: Proof by contradiction) یکی از روشهای اثبات در برهان و منطق است. این روش اثبات غیرمستقیم نیز نامیده میشود. در روش برهان خلف، برای آنکه ثابت کنیم قضیهای درست است، ثابت میکنیم که خلاف آن قضیه، یعنی نقیض آن، نادرست و چنین فرضی منجر به تناقض است.[1][2][3] عبارت انگلیسی «Proof by Contradiction» به معنی «اثبات با رسیدن به تناقض» بهنوعی تعریف آن نیز هست. همچنین برهان خلف به عنوان «اثبات غیرمستقیم»،[4] «اثبات با فرض خلاف» و تعلیق به محال نیز شناخته میشود.[5][6]
برهان خلف معمولاً در اثبات عکس یک قضیه بهکار میرود و مورد استفاده در قضیههای دوشرطی است.
در زندگی روزمره نیز برهان خلف بسیار استفاده میشود. گاهی برای طنز، گاهی برای رد حرف یک نفر و گاهی در سیاست.