FA
All
Articles
Dictionary
Quotes
Map

Wikiwand ❤️ Wikipedia

PrivacyTerms

علایم مورد استفاده در نسبیت عام

From Wikipedia, the free encyclopedia

علایم مورد استفاده در نسبیت عام
مؤلفه‌های تانسورقاعدهٔ جمعِ اینشتینعملگرهاتانسورهاثابت‌هاسایرمنابع

علایم مورد استفاده در نسبیت عام علایمی که معمولاً در نسبیت عام به‌کار می‌روند در اینجا جمع‌آوری شده‌اند. توجه کنید که یک نمادگذاری واحد بین کتب مختلف وجود ندارد.

مؤلفه‌های تانسور به این شکل نمایش داده می‌شوند:

T ρ μ ν {\displaystyle {T^{\rho }}_{\mu \nu }} {\displaystyle {T^{\rho }}_{\mu \nu }}

که اندیس‌های یونانی از ۰ تا ۳ (قسمت فضایی و زمانی)، و اندیس‌های لاتین از ۱ تا ۳ (قسمت فضایی) تغییر می‌کند.

تکرار اندیس در بالا و پایین به‌معنی جمع زدن روی آن اندیس خواهد بود. از این قاعده برای کمتر نوشته شدن علامت سیگما استفاده می‌شود.

∑ λ = 0 3 A λ B λ = A λ B λ {\displaystyle \sum _{\lambda =0}^{3}A^{\lambda }B_{\lambda }=A^{\lambda }B_{\lambda }} {\displaystyle \sum _{\lambda =0}^{3}A^{\lambda }B_{\lambda }=A^{\lambda }B_{\lambda }}

۱- ضرب تانسوری ⨂ {\displaystyle \bigotimes } {\displaystyle \bigotimes }

۲- ضرب گوه‌ای ∧ {\displaystyle \wedge } {\displaystyle \wedge }

۳- مشتق هموَردا ∇ μ {\displaystyle \nabla _{\mu }} {\displaystyle \nabla _{\mu }} یا ; μ {\displaystyle _{;\mu }} {\displaystyle _{;\mu }}

۴- مشتق پاره‌ای ∂ μ {\displaystyle \partial _{\mu }} {\displaystyle \partial _{\mu }} یا , μ   {\displaystyle _{,\mu }\ } {\displaystyle _{,\mu }\ }

۵- مشتق خارجی d {\displaystyle d} {\displaystyle d}

۶- مشتق لی L {\displaystyle {\mathcal {L}}} {\displaystyle {\mathcal {L}}}

۷- دامبِری ◻ {\displaystyle \Box } {\displaystyle \Box }

۱- تانسور ریمان R ρ σ μ ν {\displaystyle {R^{\rho }}_{\sigma \mu \nu }} {\displaystyle {R^{\rho }}_{\sigma \mu \nu }}

۲- تانسور ریچی R μ ν {\displaystyle R_{\mu \nu }^{}} {\displaystyle R_{\mu \nu }^{}}

۳- تانسور اینشتین G μ ν {\displaystyle G_{\mu \nu }^{}} {\displaystyle G_{\mu \nu }^{}}

۴- تانسور ویل C ρ σ μ ν {\displaystyle {C^{\rho }}_{\sigma \mu \nu }} {\displaystyle {C^{\rho }}_{\sigma \mu \nu }}

۵- تانسور انحنای خارجی K i j {\displaystyle K_{ij}^{}} {\displaystyle K_{ij}^{}}

۶- تانسور ضربه-انرژی T μ ν {\displaystyle T_{}^{\mu \nu }} {\displaystyle T_{}^{\mu \nu }}

۷- تانسور شدت میدان الکترومغناطیسی F μ ν {\displaystyle F_{}^{\mu \nu }} {\displaystyle F_{}^{\mu \nu }}

۸- تانسور تکانهٔ زاویه‌ای J μ ν {\displaystyle J_{}^{\mu \nu }} {\displaystyle J_{}^{\mu \nu }}

۹- بُردار کیلینگ K ν {\displaystyle K_{}^{\nu }} {\displaystyle K_{}^{\nu }}

۱- ثابت گرانش G {\displaystyle \mathbf {G} } {\displaystyle \mathbf {G} }

۲- سرعت نور (معمولاً «یک» در نظر گرفته می‌شود) C {\displaystyle C} {\displaystyle C}

۳- ثابت هابل H 0 {\displaystyle H_{0}^{}} {\displaystyle H_{0}^{}}

۱- نماد کریستوفل Γ μ ν ρ {\displaystyle \Gamma _{\mu \nu }^{\rho }} {\displaystyle \Gamma _{\mu \nu }^{\rho }}

۲- نماد لوی‌چی‌ویتا ϵ α β μ ν {\displaystyle \epsilon _{\alpha \beta \mu \nu }^{}} {\displaystyle \epsilon _{\alpha \beta \mu \nu }^{}}

۳- اسکالر ریچی R {\displaystyle R} {\displaystyle R}

۴- متقارن‌سازی ( . . . ) {\displaystyle _{(...)}} {\displaystyle _{(...)}}

۵- پادمتقارن‌سازی [ . . . ] {\displaystyle _{[...]}} {\displaystyle _{[...]}}

  • Alan P.Ligthman, Problem Book in Relativity and Gravitation, Princeton University Press, second printing with corrections 1979
  • Jerzy Plebansky, An Introduction to General Relativity", Cambridge University Press, 2006
Edit in WikipediaRevision historyRead in Wikipedia

Wikiwand in your browser!

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.

Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.

Chrome
Wikiwand for Chrome
Edge
Wikiwand for Edge
Firefox
Wikiwand for Firefox

مؤلفه‌های تانسور

قاعدهٔ جمعِ اینشتین

عملگرها

تانسورها

ثابت‌ها

سایر

منابع