معادله لاپلاس
معادله ای در حساب دیفرانسیل انتگرال / From Wikipedia, the free encyclopedia
معادلهٔ لاپلاس یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی است که منتسب به نام همهچیزدان فرانسوی پیر سیمون لاپلاس بوده و از اهمّیّت و کاربرد فراوانی در ریاضیّات، فیزیک، و مهندسی برخوردار است. به عنوان چند نمونه میشود به زمینههایی همچون الکترومغناطیس، ستارهشناسی، و دینامیک سیالات اشاره کرد که حلّ این معادله در آنها کاربرد دارد. در سه بعد میشود آن را به صورت زیر نمایش داد:
این معادله، حالت همگن معادله پواسن است. جوابهای کلی این معادله در نظریه پتانسیل بررسی میشوند و تمام آنها توابع همساز هستند.