مسئله تاریخ تولد
From Wikipedia, the free encyclopedia
در تئوری احتمالات، مسئله تاریخ تولد یا پارادوکس تاریخ تولد به یافتن احتمال حضور بیش از دو نفر در مجموعهٔ تصادفی n نفره که تاریخ تولد یکسانی داشته باشند، مربوط است. طبق اصل لانه کبوتری این احتمال وقتی که تعداد افراد حاضر برابر با ۳۶۶ (با فرض این که سال ۳۶۵ روز است، بدون در نظر سال کبیسه) شود، مساوی ۱۰۰٪ میشود. اگرچه احتمال ۹۹٪ وقتی که تعداد افراد تنها برابر ۵۷ نفر است حاصل میشود.[1] همچنین با احتمال ۵۰٪ حداقل دو نفر تولد یکسانی بین ۲۳ نفر دارند. این نتایج با این فرض به دست میآید که سال دارای ۳۶۵ روز (یعنی با در نظر نگرفتن ۳۰ اسفند) و احتمال تولد افراد در آنها برابر هم باشد.
محاسبات ریاضی پشت این مسئله باعث ایجاد یک حمله رمزنگاری معروف به اسم حمله روز تولد شدهاست. این حمله بر اساس مدل احتمالی مسئله تاریخ تولد، پیچیدگی توابع درهمسازی را کاهش میدهد و باعث ساده شدن شکستن آن میشود.