From Wikipedia, the free encyclopedia
در هندسه، قطب و خط قطبی (انگلیسی: Pole and polar) بهترتیب نقطه و خطی هستند که رابطهٔ بازگشتی یکتایی نسبت به یک مقطع مخروطی معین دارند.
قطب و خط قطبی ویژگیهای مفیدی دارند که برخی از آنها عبارتند از:
کارل گئورگ کریستیان فان اشتات (۱۷۹۸ - ۱۸۶۷) نشان داد که رابطهای که یک مقطع مخروطی بین قطب و خط قطبی ایجاد میکند از خود منحنی بنیادیتر است و میتواند برای تعریف این منحنیها به شکلی متقارن و برگشتی (به عنوان مکان هندسی نقاطی که روی خط قطبی خودشانند، یا منحنی محاطی خطوطی که از قطب خودشان میگذرند) بهکار رود.[1]
اگر معادلهٔ بیضی را از معادلهٔ عام منحنیهای درجهٔ دوم نوشته شود ، معادلهٔ خط قطبی نقطهٔ عبارت خواهد بود از:[2]
که در آن و و ثابتهاییاند که به شکل زیر تعریف میشوند:
با داشتن معادلهٔ خط قطبی نیز میتوان قطب آن را با قرار دادن مقادیر و و از محاسبهٔ زیر در بدست آورد:[3]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.