From Wikipedia, the free encyclopedia
در ریاضیات، دنبالهٔ کوشی دنبالهای است که جملات آن با جلو رفتن دنباله به هم نزدیکتر و نزدیکتر میشوند.
دنبالهٔ یک دنبالهٔ کوشی است اگر برای هر عدد مثبت دلخواه ε، یک N صحیح وجود داشته باشد که برای همهٔ m ,n>N داشته باشیم:
برای تعریف دنباله کوشی در یک فضای متریک٬ را با فاصله در فضای متریک٬ یعنی جایگزین میکنیم:
یک فضای متریک که در آن هر دنبالهٔ کوشی به عضوی از همان فضا همگرا شود، کامل است. برای مثال٬ میتوان ثابت کرد که اعداد حقیقی با فرض همان قدر مطلق تفاضل دو عدد به عنوان فاصله، کامل است و به عکس، اعداد گویا کامل نیستند (برای همان فاصلهٔ یاد شده برای اعداد حقیقی).
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.