تمامیت اعداد حقیقی
From Wikipedia, the free encyclopedia
به طور شهودی، تمامیت میگوید (مطابق اصطلاحات ددکیند) هیچ «حفره»ای در محور اعداد حقیقی وجود ندارد. برای محور اعداد گویا چنین نیست و در هر مقدار ناگویا یک «حفره» وجود دارد. در نظام اعداد دهدهی تمامیت با این گزاره معادل است که هر رشته نامتناهی از ارقام اعشاری بسط اعشاری یک عدد حقیقی است.
بر اساس ساختی که برای اعداد حقیقی استفاده کنیم، تمامیت میتواند به صورت یک اصل موضوع (اصل موضوع تمامیت) دربیاید و یا قضیهای باشد که از ساخت اعداد حقیقی اثبات شود. انواع معادلی از تمامیت وجود دارند که رایجترینشان تمامیت ددکیند و تمامیت کوشی (تمامیت یک فضای متریک) است.