اصل موضوع
From Wikipedia, the free encyclopedia
اصل موضوع، بُنداشت، بُن قانون یا آکسیوم (به فرانسوی: Axiome)[1] در فلسفه، ریاضیات، منطق و فیزیک، گزارهای است که بدونِ اثبات و به شکل پیشفرض پذیرفته میشود و از رویِ آن سایر گزارهها استخراج میشوند.
اصل یا بدیهیات آنچنانکه در فلسفهٔ کلاسیک تعریف شدهاست، گزارهای است (در ریاضیات اغلب به صورت نمادین ارائه میشود) که پرواضح یا بدیهی است و بدون اینکه بحث یا سؤالی در مورد آن مطرح باشد، مورد پذیرش است. بنابراین، اصل میتواند به عنوان مبنایی برای استدلال یا ادعا مورد استفاده قرار گیرد؛ آنچنانکه در منطق یا ریاضیات مرسوم است. این واژه از واژهٔ یونانی (axíōma (ἀξίωμα گرفته شدهاست که مفهوم کاملاً درست، مناسب، واضح یا بدیهی را منتقل میکند.
در منطق مدرن، اصل، پیشفرض یا نقطهٔ شروعی برای استدلال است. صحت بدیهی بودن یک اصل مفهومی یا به صورت نمادهای ریاضی، موضوعی است که در فلسفهٔ ریاضیات، بوسیلهٔ ریاضیدانان مورد بررسی قرار میگیرد.
اصل، در ریاضیات دارای دو مفهوم متمایز است: «اصول منطقی» و «اصول غیرمنطقی». اصول منطقی معمولاً به بیانیههایی گفته میشود که از نظر سیستم منطق صحیح هستند (برای مثال (الف و ب) دلالت بر الف دارد)، در حالیکه اصول غیرمنطقی (مانند الف + ب = ب + الف) بیانگر مفاهیمی ذهنی در مورد دامنهٔ یک نظریهٔ ریاضی خاص، میباشند (مانند حساب).
اصولِ موضوعه میتوانند بدیهی نباشند، اما بههرحال نقطهٔ آغازِ کار است و به همین دلیل نمیتوان آنها را از هیچ گزارهٔ دیگری استخراج کرد. گزارهای که از یک یا چند اصلِ دیگر استنتاج شود قضیه (theorem) نام دارد.
اصولِ موضوعهٔ نسبیتِ خاص، معمولاً به عنوانِ مثالِ اصلِ غیرِ بدیهی آورده میشود. در سنتِ ایرانی معمولاً اصولِ موضوعه را از اصولِ متعارفه -که بدیهی به نظر میآیند و ادعا میشود هرکس آنها را میپذیرد- جدا میکنند. اگر بخواهیم این کاربرد را در انگلیسی داشته باشیم باید برایِ اصولِ موضوعه و متعارفه به ترتیب postulate و axiom را به کار ببریم.
معمولاً هنگامی که نظریهای (معمولاً در فیزیک یا ریاضیات) داریم اصلِ موضوعبندیِ آن، بسیار لذتبخش و زیبا خواهد بود. این کار نشان میدهد که تمامِ گزارههایِ آن نظریه را میتوان با پذیرفتنِ تعدادِ بسیار اندکی "اصلِ موضوع" به دست آورد.