![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Normal_Distribution_CDF.svg/langfa-640px-Normal_Distribution_CDF.svg.png&w=640&q=50)
تابع توزیع تجمعی
From Wikipedia, the free encyclopedia
تابع توزیع تجمعی (به انگلیسی: Cumulative distribution function) یا تابع توزیع انباشتی تابعی غیر صفر و هم نوای صعودی است که برد آن بازه [۰٫۱] بوده و احتمال آنکه متغیر تصادفی X دارای مقداری کوچکتر از x باشد را نشان میدهد،[1] یعنی [2]
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Normal_Distribution_CDF.svg/640px-Normal_Distribution_CDF.svg.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Normal_Distribution_PDF.svg/640px-Normal_Distribution_PDF.svg.png)
از این تعریف میتوان نتیجه گرفت که:
تابع توزیع تجمعی را میتوان به صورت زیر بر اساس تابع چگالی احتمال نیز تعریف کرد
در مورد متغیرهای تصادفی با مقادیر گسسته این تعریف به صورت زیر است:
که در اینجا به معنی حد چپ تابع
است وقتی که
به
میل میکند[1]