Malguki

Malguki esaten zaio energia biltzen eta askatzen duen elementu elastiko bati. Jasotzen duen indarra edo tentsioa gelditzen denean, ez da modu iraunkorrean deformatzen. Askotariko forma eta dimentsioekin fabrikatzen dira, askotariko materialak erabiliz, hala nola, karbono-altzairua, altzairu herdoilgaitza, kromo-silizio altzairua, kromo-banadioa, brontzea edo plastikoa. Propietate elastikoak dituzten materialak dira denak.

Aplikazio ugari dituzte egunero erabiltzen diren mota guztietako produktuetan, tresnetan eta makinetan, edo hainbat gailu mekanikotan (adibidez, ibilgailuen esekiduretan). Haren helburua, maiz, egokitzen da indarra aplikatu behar den eta energia gisa itzuli behar den egoeretara. Diseinatuta daude beti erresistentzia eskaintzeko edo kanpoko eskaerak moteltzeko.

Historiaurreko garaietan du jatorria forma sinpleko material elastikoak erabiltzeak, geziak jaurtitzeko erabiltzen diren zurezko arkuak bezala. Duela 60.000 urtetik gorako adibideak aurkitu dira^[1]. Brontze Aroan baziren kultura askotan malguki konplexuagoak, tresna errazen parte zirenak. Adibidez, jantziei eusteko erabiltzen ziren fibulak edo objektu txikiak maneiatzeko pintzak^[2]. Alexandriako Ctesibiok eztainu gehiagoko brontzezko aleazioak fabrikatu zituen propietate elastiko bereziko malgukiak lortzeko^[3], materiala gogortuz mailukatzearen bidez moldekatu ondoren.

Kiribildutako xafla metalikoko tiren malgukiak energia-metagailu bezala erabili dira XV. mendearen hasieratik erlojuak eragiteko, eta poltsikoko erlojuetan agertuz XVI. mendearen hasieran. Christiaan Huygensek asmatutako bolante erregulatzailearen parte den espiral malgukia lehen aldiz sartu zuen Salomon Costerrek 1673an poltsikoko erloju batean^[4].

1676an, Robert Hooke fisikari britainiarrak formulatu zuen malgukien portaera modelizatzen duen lege ezaguna, elastikotasunaren legea^[5]: malguki baten deformazioa malgukian aplikatutako indarrarekiko proportzionala da.

XIX. mendearen lehen hamarkadetan trenbidea agertu zenean, eta metalurgiaren aurrerapenekin eta lehen makina-erreminten garapenarekin bat etorriz, malgukien manufaktura artisau-prozesu izatetik (armagile, sarrailagile, erloju-saltzaile edo errementari bakoitzak beraien objektuetarako behar zituzten malgukiak ekoizten zituzten), prozesu industriala izatera pasatu^[6] zen. Masan fabrikatutako mota guztietako makinen zati ziren milaka malguki estandar seriean ekoizten ziren horrela. Ordutik aurrera, malgukiek osatu dute era guztietako tresna konplexu edo ez hain konplexuen funtsezko atal bat (kateorratz bakun batetik, ehun tona baino gehiago pisatzen duen lokomotoraren esekiduraraino), eta erabilgarri diren malguki-motak zabaldu dira, mota guztietako materialez eginak (ohiko aleazio metalikoetatik, plastiko bereziz egindako konposatuetaraino).

Malgukiak modu desberdinetan sailka daitezke. Formaren, kargak aplikatzeko eta haiei erantzuteko moduaren, fabrikazio-prozesuaren edo erabileraren arabera:

Formaren arabera

Malguki lauak: xafla metaliko lauez osatuak; mota honetako malgukien adibiderik ezagunenetakoak bat, ibilgailu askoren esekiduretan erabiltzen diren baleztak dira.
Espiral malgukiak: zinta metaliko luze bat bere buruaren inguruan biribilkatzean sortzen dira. Zinta horren diametroa handitu egiten da bira kopurua handitu ahala, baina bere altuera (zintaren zabalerarekin bat datorrena) konstante mantentzen da. Harizko erloju mekaniko klasikoetan erabiltzen dira. Beste malguki-mota batzuen ezaugarriak konbinatzen dituzte; nahiz eta, ardatz baten inguruan biraraziz tenkatu (bihurdura-barrak bezala), beraz, flexioz lan egiten dute (trakzio- eta/edo konpresio-malgukiak bezala).
Helize-formako malgukiak: malguki ohikoenak dira. Zilindro baten inguruan (edo beste biraketa-modu batean) kiribildutako helize bat osatzen duten alanbre-bobinak dira. Espiren arteko bereizketa aldatzean egiten dute lan.
Bihurdura-barrak: material malgu bateko pieza prismatikoak dira, eta biraketa-momentu bat aplikatzen zaienean, bihurdura itzulgarri bat lortzeko gai dira. Ibilgailuen esekidura mota askotan erabiltzen dira.
Klipak: pieza hauen forma ez dator bat aurreko hiru patroiekin, hala ere, horietako batzuen portaera elastikoak konbina daitezke. Adibide klasikoa trenbidearen errailei eusteko erabiltzen diren klip elastikoak dira. Forma komunik ez duten malguki asko ere badaude; agian ezagunena Grower zirrindola da.

Karga-indarra aplikatzeko moduaren arabera

Flexio-malgukia: elementu elastiko (oro har, lau) baten dimentsiorik handienarekiko bertikala den karga bat malgukiak tolestean xurgatzen da, eta aplikatutako indarra amaitzean, jatorrizko forma berreskuratzen du. Baleztek hainbat ibilgailuren esekiduran lan egiteko duten modu bereizgarria da.
Trakzio-malgukia: trakzio-karga batekin funtzionatzeko diseinatuta dago; beraz, malgukia luzatzen da karga aplikatu ahala. Malguki hauek trakzio-indarrak baino ez dituzte jasaten eta mutur bakoitzean hainbat estiloko kako bat dute: ingelesa, alemana, katalana, birakaria, irekia, itxia edo espira bikoitzekoa. Kako hauek aukera ematen dute trakzio-malgukiak hainbat posiziotan muntatzeko.
Konpresio-malgukia: konpresio-karga batekin funtzionatzeko diseinatuta dago, eta, beraz, malgukia laburtu egiten da karga aplikatu ahala. Zilindrikoak, konikoak, bikonikoak, aldaketa finkokoak edo aldakorrekoak izan daitezke.
Bihurdura-malgukia: karga indarra axiala den aurreko motetan ez bezala, bihurdura-malguki bati aplikatutako karga bihurdura-momentu edo bihurdura-indar bat da, eta malgukiaren muturra biratu egiten da karga aplikatu ahala.
Beste batzuk: trakzioz, konpresioz edo tortsioz lan egin dezaketen malgukiak daude.

Kargari erantzuteko moduaren arabera

Malguki konstantea: erresistentzia finkoa eskaintzen du, eta uniformeki deformatzen da indar konstante bat aplikatzen zaionean. Malguki helikoidal kurbatu bat eta palanka-beso bat konbinatzen dituzte; beso horren luzera aldatu egiten da karga aplikatu ahala^[7].
Malguki aldagarria: kargak jasateko eta desplazamenduak egiteko diseinatuta daude, malguki helikoidalak dira eta beraien erresistentzia konpresioaren arabera aldatzen da^[8].
Zurruntasun doigarriko malgukia: kargekiko erresistentzia dinamikoki alda daiteke kontrol-sistema baten bidez. Malguki hauetako batzuek luzera doitzeko aukera ematen dute, eta beste mekanismo batzuei eragiteko ahalmena dute^[9].
Gilbordura-malgukia: konpresio-malguki berezi bat da, ordenagailu-teklatuetan erabiltzen dena. Malgukiaren lerrokaduraren "kolapso" zakarra baliatzen du bulkada elektriko bakarra bidaltzeko presio jakin bat gainditzen denean.

Fabrikazioaren arabera

Malguki laua: altzairu elastikozko xafla lauekin egina.
Malguki harilkatua: biraketa-irudi baten inguruan (zilindroa, konoa, hiperboloidea...) biribilkatutako alanbre edo barra metalikoa, helize bat osatuz.
Malguki mekanizatua: altzairuzko barrak torneaketa eta/edo fresaketa bidez landuz, bobinatze eragiketa baten ordez. Elementu elastikoaz gain, konfigurazio bereziak izan ditzakete, eta konpresio/luzatze edo bihurdura-kasuetarako egokiak dira.
Serpentina-malgukia: sigi-saga formako alanbre lodi bat, askotan tapizerian eta altzari modernoetan erabiltzen dena.
Eraztun-malgukia: altzairu helikoidaleko malguki bat. Bi muturrak lotuta ditu eraztun bat osatuz

Mota erabilienak

Hegal-malgukia: mutur bakar batean finkatutako malgukia (adibidez, tranpolinean erabilitako palankak).
Helize-formako malgukia: malguki bat da (zilindro baten inguruan alanbre bat biribilduz egina), normalean hiru motakoa:
- Luzapeneko malgukiak, karga bat jasaten dutenean luzatzeko diseinatuak. Espirak, normalean, deskargatutako posizioan ukitzen dira, eta mutur bakoitzean kako, begi edo finkatzeko beste modu bat dute.
- Konpresio-malgukiak, kargatzean laburtzeko diseinatuak. Espirak ez dira deskargatutako posizioan ukitzen, eta ez dute finkatze-punturik behar.
- Hodi hutsetako malgukiak, luzatze-malgukiak edo konpresio-malgukiak izan daitezke. Hodi hutsa olioz betetzen da, eta haren presio hidrostatikoa mintz baten edo miniaturazko pistoi baten bidez kontrolatzen da. Horri esker, malgukia gogortu edo erlaxa daiteke, lorategiko mangera baten barruko uraren presioarekin gertatzen den bezala. Batzuetan, hodiaren zeharkako ebakidura aukeratzeko, hodiari bihurduradun deformazioa egiten zaionean bere azalera aldatzen da. Zeharkako sekzioaren azalera aldatzeak hodiaren barne-bolumena aldatzea dakar, eta malguki barruko/kanpoko olio-fluxua balbula batek kontrola dezake, zurruntasuna erregulatuz. Mota horretako diseinu askok nahi den maiztasunarekin alda dezakete zurruntasuna, malgukiaren ezaugarriak aldatzeko aukera emanez.
Boluta-malgukia: kono-formako konpresio malguki helikoidala da. Honen bidez, konpresioan espirek bata besteari ez diote tope egiten.
Malguki erregulatzailea: erloju, galbanometro eta mekanismoetan kiribildutako malguki delikatua. Elektrizitatea garraiatzen du partzialki biratzen duten gailuetara, norabide-bolante gisa, errotazioa oztopatu gabe.
Balezta-esekidura: malguki lau bat, ibilgailuen esekiduretan, etengailu elektrikoetan eta arkuetan erabiltzen dena.
V formako malgukia: suzko arma zaharren mekanismoetan erabiltzen da, adibidez, gurpilaren giltzan. Ate-estilo tradizional sinpleagotan ere erabiltzen da^[10].

Bestelako motak

Belleville malgukia: disko-formako malguki bat da eta berno bati tentsioa aplikatzeko erabiltzen da (baita lurreko minetan ere, presioaren bidez aktibatutako kliskagailuan).
Indar konstanteko malgukia: zinta elastiko sendo bat, biribilkatu ahala indarra ia konstantea duena.
Gas malgukia: gas konprimatuaren bolumen bat.
Malguki motorra: malguki kiribil bat da eta erlojuetan, musika-kaxetan edo jostailuetan erabiltzen diren erloju-mekanismoei eragiteko energia-iturri gisa erabiltzen dena.
Erretentzio malgukia: metalezko banda behe bat da, pixka bat konkaboa zeharkako sekzioan, hau da, perpendikularki bere dimentsio handiagoan.. Biribiltzen denean, zeharkako sekzio lau bat hartzen du, baina, askatzen denean, aurreko kurbara itzultzen da, eta, horrela, indar konstante bat sortzen da desplazamendu osoan, birbobinatzeko joera blokeatuz. Aplikazio arruntena altzairuzko zinta metrikoak dira^[11].
Abiadura progresiboko malguki helikoidalak: abiadura aldakorreko malguki helikoidal bat da eta lasaiera desberdinak izatean lortzen da. Malgukia konprimatzen denean espira bat edo gehiago ondoko espiren kontra gelditzen dira.
Goma elastikoa: materiala luzatuz energia metatzen den tokia.
Zirrindola elastikoa: ainguraketa baten ardatzean trakzio-indar konstante bat egiteko erabiltzen da.
Bihurdura-malgukia: konprimatu edo zabaldu ordez, bihurritzeko diseinatutako edozein malguki. Ibilgailuen esekidura-sistemetan, bihurdura-barra gisa erabiltzen da^[12].
Uhin-malgukia: uhin formako malgukia, zirrindola edo hedatzailea, gehienetan alanbre lauarekin edo diskoekin egindakoa. Normalean trokelaketa bidez ematen zaio forma, eta patroi uhin du erregularra izaten du maiz. Adibide batzuk hauek dira: zirrindola uhinduak, bira bakarreko malguki uhinduak, hainbat itzulitako malguki ondulatuak, malguki ondulatu linealak, Marcel hedatzaileak, malguki ondulatu korapilatuak eta habiaratutako uhin-malgukiak.

Eredu teorikoa

Malguki ideala: pisu, masa edo moteltze-galerarik ez duen fisikan erabiltzen den malguki teorikoa. Malgukiak eragindako indarra malgukia bere posizio erlaxatutik luzatu edo konprimatzen den distantziarekiko proportzionala da^[13].

Ibilgailuak: esekidura helikoidalak, balezta-esekidurak, tortsio-barrak.
Erlojuak: erloju mekanikoen malguki erregulatzailea, eta itxiturak eta besokoak lotzeko malgukidun barrak.
Kateorratzak.
Bitxigintzak: ixteko mekanismoak.
Ixteko mekanismoak: teklak aztertzeko eta sarraila bateko zati batzuen mugimenduak koordinatzeko.
Erretilu mekanikoak: CD irakurgailuak, magnetofonoak.
Boligrafoak.
Malguki-koltxoiak.
Slinky, jostailuzko malgukia.
Ohe elastikoa.
Erreberberazioa
Giltza-malgukidun teklatuak.
Tapizeriako malgukiak.
Jostailuak.
Hezkuntza.
Aire konprimituko armak.
Su-armak.
Erreberberazioa organo elektronikoetan.
Itsasontzi bat amarratzeko (lotzeko) ziriak.

Teoria

Fisika klasikoan, malguki bat energia potentziala metatzen duen gailu bezala ikus daiteke. Zehazki, deformazio-energia gisa, material elastiko baten atomoen arteko loturak tenkatzean agertzen dena.

Elastikotasunaren Hookeren legearen arabera, barra elastiko baten luzera (luzera hedatua ken luzera erlaxatua) haren tentsioarekiko linealki proportzionala da. Tentsioa hura luzatzeko aplikatutako indarra litzateke. Era berean, uzkurdura (luzatze negatiboa) konpresioarekiko proportzionala da (tentsio negatiboa).

Lege hau, berez, gutxi gorabehera aplikatzen da, eta soilik deformazioa (luzapena edo uzkurdura) barraren luzera osoarekiko konparazioan txikia denean. Muga elastikotik haragoko deformazioetarako, lotura atomikoak hautsi edo berrantolatu egiten dira, eta malguki bat betiko hautsi, tolestu edo deforma daiteke. Material askok ez dute muga elastikoa ondo zehazturik, eta Hookeren legea ezin da modu nabarmenean aplikatu material horietan. Gainera, material oso elastikoetarako, indarraren eta desplazamenduaren arteko erlazio lineala behe-tentsioko eremuan soilik da egokia.

Hookeren legea, luzera erlaxatua duenean barraren energia potentziala minimoa izatearen ondorio matematikoa da. Aldagai batetik infinituki bereiz daitekeen edozein funtzio, funtzio koadratiko batera hurbiltzen da, bere puntu minimotik ahalik eta hurbilen aztertzen denean, Taylorren serieko terminoak aztertzean ikus daitekeenez. Beraz, indarra, energiak desplazamenduarekiko deribatua dela, funtzio lineal batera hurbiltzen da.

Malguki guztiz konprimatu baten indarrak forma hau hartzen du:

Informazio gehiago

,

...

$F_{max}={\frac {Ed^{4}(L-nd)}{16(1+\nu )(D-d)^{3}n}}\$
Ikurra	Izena
$E$	Young-en modulua
$\nu$	Poisson-en koefizientea
$n$	Espira aktiboen kopurua
$D$	Malgukiaren kanpo-diametroa
$d$	Malguki-alanbrearen diametroa
$L$	Malgukiaren luzera librea

Itxi

Zero luzerako malgukiak

Zero luzerako malgukia malguki helikoidal baterako terminoa da, bereziki diseinatuta dagoena indarra ez egiteko zero luzera izatekotan. Malguki helikoidal horren alanbre finituaren diametroa dela-eta murrizketarik ez balego, zero luzera izango luke tenkatu gabeko egoeran. Hau da, malgukiak luzeraren aurrean duen indarraren grafiko linealean, lerroa jatorritik pasatuko litzateke. Jakina, malguki helikoidal bat ezin da zero luzeran uzkurtu, noizbait harilak elkar ukitzen dutelako eta malgukia ezin delako gehiago laburtu. Zero luzerako malgukiak tentsio txertatua duen malguki helikoidal baten bidez egiten dira (alanbreari bihurdura bat sartzen zaio, fabrikazioan biribildu ahala, eta horrek funtzionatzen du kiribileko malguki bat luzatu ahala "askatzen" delako); beraz, are gehiago uzkurtu daiteke, hortaz, malgukiaren oreka-puntua; leheneratzeko indarra zero den puntua, zero luzera eragiten da. Praktikan, zero luzerako malgukiak egiten dira luzera negatiboko malguki bat eta material inelastiko bat konbinatuz. Luzera negatiboko malgukia erabiltzen da are indarra gehiagorekin eginda bere oreka-puntua luzera “negatiboa” izateko. Berriz, material inelastikoa bere luzera egokia duena indar-puntua zero luzeran kokatzeko.

Beso artikulatu batean, zero luzerako malguki bat masa bati lotu ahal da, pisuaren gaineko indarra malgukiaren indarraren osagai bertikalarekiko ia guztiz orekatua egonez, besoaren posizioa araberakoa ez dena. Horrek "pendulu" horizontal bat sortzen du, oszilazio-periodo oso luze batekin. Pendulu horiei esker, sismografoek lurrikaren uhin motelenak detekta ditzakete. LaCoste esekidura zero luzerako malgukiekin ere erabiltzen da grabimetrotan, oso sentikorra baita grabitatea aldatzen denean. Ateak ixteko malgukiek, sarritan, zero inguruko luzera izaten dute, eta indarra eragiten dute atea ia itxita dagoenean ere, atea tinko itxi ahal izateko.

Deformazio-energia

Malguki fisiko bat aztertzeko modurik errazena haren eredu ideal globala erabiltzea da, Hookeren legea betetzen duela suposatuz. Malgukiaren ekuazioak modu honetan esaten du: malgukiaren gainean eragindako “F” indarra sortutako "x" luzapen/uzkurdura edo elongazioarekin erlazionatzen da.

$F=-kx\,$ , siendo $k={\frac {AE}{L}}$

Informazio gehiago

,

...

$F=-kx\$
Ikurra	Izena
$k$	Malgukiaren konstante elastikoa
$x$	Luzatzea
$A$	Malgukia inguratzen duen irudizko zilindroaren sekzioa
$E$	Malgukiaren elastikotasun-modulua (ez nahasi materialaren elastikotasun-moduluarekin)

Itxi

Malguki lineal bat luzatzeari edo laburtzeari lotutako deformazio-energia edo energia potentzial elastikoa, haren luzeraren aldaketa infinitesimal bakoitzean egindako lanaren integrazioak ematen du, hurrengo formulan ikusi ahal dugun moduan:

$U_{k}=-\int _{0}^{x}F(x)\ dx=-\int _{0}^{x}-k(x)x\ dx\ ={\frac {1}{2}}kx^{2}$

Malgukia lineala ez denean, malgukiaren zurruntasuna haren deformazioaren mendekoa da eta, modu honetan, formula orokorrago bat izango dugu:

$U_{k}=\int _{0}^{x}k(x)\cdot x\ dx$

[1]
(Gaztelaniaz) «Los misterios del arco y las flechas más antiguos del planeta» La Vanguardia 2018-04-26 (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).
[2]
Dickinson, Oliver. (2000). La edad del bronce egea. Akal Ediciones ISBN 84-460-1199-9. PMC 43680396. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).
[3]
Asper, Markus. (2013). Writing Science : Medical and Mathematical Authorship in Ancient Greece.. De Gruyter ISBN 978-3-11-029512-2. PMC 858761852. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).
[4]
The Oxford Handbook of the Baroque. 2019 ISBN 978-0-19-067844-9. PMC 1104298622. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).
[5]
Marion, Jerry B.. (1981). Dinámica clásica de las partículas y sistemas. ISBN 978-84-291-9234-6. PMC 1282641184. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).
[6]
Salán Ballesteros, Núria M.. (2005). Tecnología de proceso y transformación de materiales. (1. ed. argitaraldia) UPC ISBN 84-8301-789-X. PMC 60418677. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).
[7]
(Ingelesez) Constant Spring Supports - Products | Piping Tech. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).
[8]
(Ingelesez) Variable Spring Supports - Products | Piping Tech. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).
[9]
(Ingelesez) Bogrash, Philip. (2017-08-03). Springs with dynamically variable stiffness and actuation capability. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).
[10]
(Ingelesez) «Door Lock Springs» Springmasters (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).
[11]
Samuel, A. E.. (1999). Introduction to engineering design : modelling, synthesis and problem solving strategies. Butterworth-Heinemann ISBN 0-585-47066-9. PMC 53255103. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).
[12]
Technical drawing. (5th ed. argitaraldia) Thomson Delmar Learning 2005 ISBN 1-4018-5760-4. PMC 57496976. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).
[13]
(Ingelesez) «Department of Physics» arts-sciences.buffalo.edu (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).

Datuak: Q102836
Multimedia: Springs (mechanical) / Q102836

[1] [1]
(Gaztelaniaz) «Los misterios del arco y las flechas más antiguos del planeta» La Vanguardia 2018-04-26 (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).

[2] [2]
Dickinson, Oliver. (2000). La edad del bronce egea. Akal Ediciones ISBN 84-460-1199-9. PMC 43680396. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).

[3] [3]
Asper, Markus. (2013). Writing Science : Medical and Mathematical Authorship in Ancient Greece.. De Gruyter ISBN 978-3-11-029512-2. PMC 858761852. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).

[4] [4]
The Oxford Handbook of the Baroque. 2019 ISBN 978-0-19-067844-9. PMC 1104298622. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).

[5] [5]
Marion, Jerry B.. (1981). Dinámica clásica de las partículas y sistemas. ISBN 978-84-291-9234-6. PMC 1282641184. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).

[6] [6]
Salán Ballesteros, Núria M.. (2005). Tecnología de proceso y transformación de materiales. (1. ed. argitaraldia) UPC ISBN 84-8301-789-X. PMC 60418677. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).

[7] [7]
(Ingelesez) Constant Spring Supports - Products | Piping Tech. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).

[8] [8]
(Ingelesez) Variable Spring Supports - Products | Piping Tech. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).

[9] [9]
(Ingelesez) Bogrash, Philip. (2017-08-03). Springs with dynamically variable stiffness and actuation capability. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).

[10] [10]
(Ingelesez) «Door Lock Springs» Springmasters (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).

[11] [11]
Samuel, A. E.. (1999). Introduction to engineering design : modelling, synthesis and problem solving strategies. Butterworth-Heinemann ISBN 0-585-47066-9. PMC 53255103. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).

[12] [12]
Technical drawing. (5th ed. argitaraldia) Thomson Delmar Learning 2005 ISBN 1-4018-5760-4. PMC 57496976. (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).

[13] [13]
(Ingelesez) «Department of Physics» arts-sciences.buffalo.edu (Noiz kontsultatua: 2022-12-01).

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]