Kenketa

Matematikan, kenketa kopuru edo zenbaki bati, kenkizun izenekoa, beste kopuru edo zenbaki bat, kentzaile izenekoa, kentzen duen eragiketa aritmetikoa da. Kenketa − marra ikurraz adierazten da. Kenketaren emaitzari kendura deritzo.

5 − 2 = 3

Kenketetan ordena oso garrantzitsua da; izan ere, eragiketa honetan ordena aldatzen bada, erantzuna aldatu egiten da.

Adibidez (7 kenkizuna da, 4 kentzailea eta 3 kendura):

${\displaystyle 7-4=3\,}$

Aurreko kenketa honela irakurtzen da: zazpi ken lau berdin hiru.

Kenketa eta batuketa loturik daude. Arestiko adibidea hartuz:

${\displaystyle 7-4=3\Leftrightarrow \;7=3+4\,}$

Kenketa batuketa mota bat besterik ez da. Zehatzago, kenketa zenbaki negatibo batekiko batuketa besterik ez da:

${\displaystyle a-b=a+(-b)\!}$

Kalkulua

Kenketak bururakorik gabe

Kenketa zenbaki osoekin egiten bada, zenbakiak eskuinetik parekatuta jartzen dira lehendabizi (batekoa batekoarekin, hamarrekoa hamarrekoarekin, ...), gainean kenkizuna eta azpian kentzailea ezarriz. Jarraian, kenketak zutabe bakoitzean egiten dira (batekoetan, hamarrekoetan, ehunekoetan, ...). Zutabe guztietan kentzialearen zifra kenkizunaren zifra baino handiagoa ez bada, bururakorik gabeko kenketak daude:

 46      367    187     45    203
-25    - 213   - 25    -35   -102
----    -----  -----   ----  -----
 21      154    162     10    101

Algoritmo austriarra

Zutaberen batean, kentzailearen zifra kenkizunarena baino handiagoa bada, bururakoa eskatzen duen kenketa sortzen da. Bururakoa duten kenketak egiteko algoritmo austriarra erabil daiteke. Algoritmo edo metodo austriarraren arabera, Europan erabili ohi dena ^[1], zutabe batean kentzailearen zifra kenkizunarena baino handiagoa denean, ondoko ezker zutabean kentzailearen zifra gehi bat egiten da. Horrela, bururakoa duten kenketak sortzen dira. Adibidez, 42-28=14 kalkulatzeko, 8tik (1)2 (zortzitik hamabira) 4 daude, hurrengo zutabean 2+1(bururakoa)=3, 3tik 4ra 1, beraz, guztira 14:

      4     2     
     -2(+1) 8  
     ---------   
      1     4      

Algoritmo amerikarra

Algoritmo amerikarrean, bururakoa kentzaileko zifrari gehitu ordez, kenkizuneko zifrari gehitzen zaio. Adibidez, 42-28=14 kalkulatzeko, 8tik (1)2 (zortzitik hamabira) 4 daude (2 zifrari ondoko 4 zifrak (1) utzi egiten diola), hurrengo zutabean 2tik 4-1= 3ra 1 (4 zifrak 1 utzi baitzuen), beraz, guztira 14:

      4(-1) 2     
     -2     8  
     ---------   
      1     4      

Osagarrien metodoa

Bururakoa saihesten duen metodoa da. Honela garatzen da 45-27 (bururakoa behar da)=99-27+45-100+1 (ez da bururakorik behar):

 45      99       72      117      17       45
    --->    --->     --->     --->    beraz
-27     -27      +45     -100     + 1      -27
-----   -----   -----   -----   -----    -----
 ??      72      117       17      18       18

Erreferentziak

1. Alternative Subtraction Algorithms. 2009-6-17.

Kanpo estekak

• Datuak: Q40754
• Multimedia: Subtraction / Q40754