Zatiki laburtezinak, zenbakitzaile eta izendatzaile osoak dituzten zatikiak dira, zeinen arteko zatitzaile komun bakarra 1 den (edo -1, zenbaki negatiboak kontuan hartzen baditugu).[1] Beste era batera esanda, a⁄b zatikia laburtezina da baldin eta soilik baldin a eta b elkarren artean lehenak baldin badira. Bada definizio baliokide bat: a eta b zenbaki osoak baldin badira, a⁄b zatikia laburtezina da baldin eta soilik baldin ez bada existitzen c⁄d zatikia non |c| < |a| edo |d| < |b|, |a| a-ren balio absolutua den.[2] Bi zatiki a⁄b eta c⁄d berdinak edo baliokideak dira baldin eta soilik baldin ad = bc.
Hurrengo hauek zatiki laburtezinak dira: 1⁄4 , 5⁄7 , -20⁄21. Baina, 2⁄4 zatikia, aldiz, ez da laburtezina, 1⁄2 eran idatz baitaiteke, eta 1⁄2 -ren izendatzailea txikiagoa baita.
Laburtezina ez den zatikia, zatiki laburgarria da.
120⁄90 zatikia zatiki laburtezin eran idazteko prozesua ondokoa da:
120⁄90 = 12⁄9 = 4⁄3.
Lehenengo urratsean, izendatzailea eta zenbakitzailea 10ez zatitu dira, zeina 120 eta 90 zenbakien arteko zatitzaile komuna den. Bigarren pausoan berriz, 3rekin zatitu dira. Azken emaitza, 4/3, laburtezina da, 4 eta 3ren arteko zatitzaile komun bakarra 1 baita.
Azken emaitza, 4⁄3, pauso bakar batean lor daiteke, izendatzailea eta zenbakitzailea zatitzaile komun handienarekin zatituz (zkh(120,90)=30).
Zenbaki arrazional orok adierazpen bakarra dauka zatiki laburtezin modura, izendatzaile positiboa duena (2/3 = -2/-3 biak laburtezinak dira). Zatiki laburtezinen bakartasuna zenbaki oso lehenen faktorizazioaren bakartasunetik ondorioztatzen da. Izan ere, a⁄b = c⁄d berdintzak ad = bc inplikatzen du eta, ondorioz, berdintzaren bi aldeek faktorizazio lehen berdina izan behar dute. a-k eta b-k faktore lehen komunik ez daukatenez, a-ren zenbaki lehenen faktorizazioa c-renaren azpimultzo bat da, eta alderantziz. Ondorioz, a = c eta b = d.
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
