Azalera
From Wikipedia, the free encyclopedia
Azalera espazio metriko bat da, eta, haren bidez, gainazal baten neurria kalkula daiteke. Matematikan, azalera neurtzeko unitatea metro karratua da (). Azalerak luzera neurri baten zehaztasuna eskatzen du.[1] Azalera, txukuna ez delakoan, zenbaitzuk, eremu eta luze-zabal izenak hobetsi izan dituzte.[2]
Azalera kontzeptua intuitiboagoa da gainazal lauak erabiltzen badira. Edozein gainazal lau (hau da, edozein poligono) hirukitan banatu daiteke, eta, beraz, gainazal horren azalera kalkula daiteke gainazal hori banatzen duten hiruki guztien azaleren batura egiten bada.[3] Azalera hitza izaria adierazteko baino ez da erabiltzen; bestetarako, azal (leun, zakar...), gainazal, eremu (lurralde batena, adib.), eta abar daude.[2][4]
Forma solido baterako, hala nola esfera, kono edo zilindro batentzat, bere muga-azalerari gainazal-azalera deitzen zaio. Antzinako greziarrek forma sinpleen azaleraren formulak kalkulatzen zituzten, baina irudi konplikatuago baten azalera kalkulatzeak aldagai anitzeko kalkulua behar du askotan.
Gainazal kurbatuen azalera kalkulatu ahal izateko, ezinbestekoa da geometria diferentzialeko metodoak erabiltzea. Gainazal orokor baten azalera kalkulatzeko, aldiz, gainazal horren tentsore metriko bat definitu behar da; gainazala espazio euklidear baten barnean badago, gainazal horrek metrika euklidearraren bidez induzitutako egitura metriko arrunta hartzen du.