Formula (matematika)
From Wikipedia, the free encyclopedia
Matematikan, formula bat aldagaien arteko erlazioa adierazten duen ekuazio bat da[1]. Formula batek, orokorren, aldagai bat edo gehiago du eta berez ez da adierazpen bat soilik, enuntziatu bat baizik. Horrek aldagaiei edo aplikatutako eragiketei buruz zerbait esan dezake. Formula baten esanahi zehatza testuinguruan inplizitua egon ohi da eta ezin da zuzenean bere itxuraren bidez ulertu. Hiru kasu komun bereiz daitezke:
- Formula batek aldagai baten balioa bilatzeko modua adierazi behar du (ekuazioak, etab.)
- Formula batek ('bilatutakoa = adierazpena bezala idatzita) bere parametroen bidez balio bat zehazten du (programazioko esleipenaren antzera eta batzuetan digrafo ":=" baten bidez idatzita dago, Pascalen bezala, baina printzipioz ekuazio batetik eratorritako kasu berezi bat kontsidera daiteke).;
- Formula bat enuntziatu logiko bat da: identitateak (adibidez, axioma bat), teorema baten enuntziatua, etab.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8e/Python_veranschaulichung.png/200px-Python_veranschaulichung.png)
Geometrian, Estatistikan eta Matematikako beste adarretan, formula edo adierazpena zenbakien, aldagaien edota ikurren (eragileak, parentesiak ...) bidezko edozein konbinazio matematikoa da, zeinaren helburua balioen edo formen egiaztatzea den.
Adierazpen matematikoak alfabetoko sinboloz osatuta daude, zeintzuk adierazpen matematiko baten hurrengoa duten:
- Konstanteak eta aldagaiak, entitate hauek izendatzeko era desberdinak daude:
- Zenbakiak, konstante mota bat dira.
- Latindar alfabetoko zeinuak, bai konstanteak zein aldagaiak izendatzeko erabiltzen direnak.
- Alfabeto grekoko zeinuak, aurrekoen era berean erabiltzen direnak.
- Funtzio eta predikatuak; zeinu hauetatik zehazki batzuk ondorengorako erabiltzen dira:
- Eragileak, funtzio moduan interpretatzen direnak, adibidez, gehiketa + edo produktua · bi osagaiz osatutako funtzioak kotsidera daitezke.
- Logikazko ikurrak
- Lokailu logikoak (
)
- Zenbatzaile logikoak. (∀; ∃)
- Lokailu logikoak (
- Puntuazio markak, bereizleak eta zatitzaile horizontalak eta bertikalak.
- Esklusiboki hizkuntza honetarako sortutako zeinuak.
integralerako edo multzo hutserako, beste askoren artean.
Adibidez, gorputz geometrikoen bolumena zehazteko problema, edo triangeluaren lotura metrikoak, edo arrazoi trigonometrikoak. Esfera baten bolumena kalkulatzeko kalkulu integrala erabili behar da; Arquimidesen arabera, bolumena eta erradioa erlazionatzen dituen formularen bidez kalkula daiteke.
Aljebran, formula bat kalkuluak sinplifikatzeko edo ekuazioak ebazteko edo polinomioak faktorizatzeko erabiltzen den identitatea da. Adibidez, koefiziente errealak edo konplexuak dituen bigarren mailako ekuaziorako, beti bi emaitza existitzen dira. Hauek ez dute zertan desberdina izan, errealak zein konplexuak izan daitezke eta erro izenaz ezagutzen dira. Bigarren mailako ekuazioaren erroak ematen dituen formulari formula koadratiko deritzo:
non ± ikurrak ondorengo bi balio hauek
eta
ekuazioaren soluzioak direla adierazten duen.
Ageri diren kantitateak, neurriak edo ezezagunak, hizki larrien (V=bolumena), letra xeheen (r=erradioa), letra grekoen (π=pi=3,1415926…) eta beste ikur (Σ antzeko kantitateen batura adierazten du, letra baten gainean gezi bat ageri bada hori bektore bat izango da, , letra betan gaineko puntu batek,
, funtzio horretan deribatua edo diferentziala adierazten du, etab.) batzuen bidez adierazi ohi dira. Batzuetan azpiindizeak (x1, x2, …) eta goi-indizeak (x2, x3, …) erabili behar dira.