Yablo paradoks

Yablo paradoks on valetaja paradoksi taoline paradoks, mille avaldas 1993 Stephen Yablo. Selle versioonid esinevad juba töödes Yablo 1985 ja Visser 1989.

Paradoksi esitus

Olgu meil lausete lõpmatu jada S₁, S₂, S₃, ..., kus iga S_i ütleb, et kõik järgnevad väited on mittetõesed. Nüüd, kui S₁ on tõene, siis kõik järgnevad laused on ebatõesed, sealhulgas S₂. Järelikult on vähemalt üks tõene S_k nii, et k>2. See räägib lausele S₁ vastu. Kui aga S₁ on ebatõene, siis on vähemalt üks tõene S_k nii, et k>1. Olgu niisugune näiteks S_m. Siis S_m+1 on ebatõene, järelikult on olemas vähemalt üks tõene S_k nii, et k>m+1. See aga on vastuolus lausega S_m. Seega, kui S₁ on tõene või ebatõene, siis ta on tõene ja ebatõene.

Yablo esituses on paradoks niisugune: "Oletame vasturääkimiseks, et mõni S_n on tõene. Lähtudes sellest, mida S_n ütleb, on mis tahes k>n korral S_k ebatõene. Sellepärast (a) S_n+1 on ebatõene ja (b) iga k>n+1 korral S_k on ebatõene. Järelduse (b) põhjal peab see, mida S_n+1 ütleb, tegelikult paika, millest järeldub järelduse (a) vastaselt, et S_n+1 on tõene! Järelikult on jada iga lause S_n ebatõene. Aga siis on igale antud lausele järgnevad laused kõik ebatõesed, mistõttu S_n on ikkagi tõene!"^[1]

Kas Yablo paradoks sisaldab enesele osutamist ja tsirkulaarsust?

Selles paradoksis ei paista esmapilgul olevat enesele osutamist ega muud laadi tsirkulaarsust. Näitena sellisest paradoksist Yablo selle ka esitas. See on oluline sellepärast, et mitmed valetaja paradoksile pakutud lahendused on suunatud enesele osutamise ja tsirkulaarsuse vältimisele.

Graham Priest väidab, et Yablo paradoksis esineb eneseleosutuslik tsirkulaarsus ning tal on täpselt sama struktuur nagu kõigil tuttavatel hulgateooria ja semantika paradoksidel^[2].

Märkused

1. Yablo 1993:252.
2. Priest 1997:236.

Kirjandus

• Stephen Yablo. Truth and reflection. – Journal of Philosophical Logic, 1985, 14, lk 297–349; lk 340.
• A. Visser. Semantics and the liar paradox. – D. Gabbay, F. Guenthner (toim). Handbook of Philosophical Logic, kd IV, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers 1989, lk 617–706; alajaotus 3.2.2.
• Stephen Yablo. Paradox without self-reference. – Analysis, 1993, 53, lk 251–252. Veebiversioon
• N. Tennant. On paradox without self-reference. – Analysis 1995, 55, lk 199–207.
• Graham Priest. Yablo's paradox. – Analysis, 1997, 57, lk 236–242.
• Roy Sorensen. Yablo's paradox and kindred infinite Liars. – Mind, 1998, 107, lk 137–155.
• Jc Beall. Is Yablo’s paradox non-circular?. – Analysis, 2001, 61, lk 176–187.
• Roy Cook. There are non-circular paradoxes (but Yablo's isn't one of them). – The Monist, 2006, 89, lk 118–149.