Aastatel 1956–1979 oli ta Estonia balletiartist, seejärel kuni 1994. aastani vabakutseline kunstnik ja pärast seda Tallinna Linnateatri peakunstnik, 2000. aastast Linnateatri kunstnik.
Püüman on loonud kujundusi ka pidulikele kontsertidele, laulu- ja tantsupidudele, vabaõhulavastustele, telesaadetele ja filmidele ning teinud kostüüme varieteele. Ta tegeleb ajalooliste kostüümide taasloomisega. Püüman on kirjutanud artikleid Eesti Entsüklopeediale ja Eesti teatri biograafilisele leksikonile. Ta õpetab erialakompositsiooni, stsenograafia- ja kostüümiajalugu mitmes kõrgkoolis.
- 1969 Ülo Vinter / Ülo Raudmäe "Pipi Pikksukk", Estonia
- 1970 Wolfgang Amadeus Mozart "Aednikuneiu armastusest", Vanemuine
- 1972 Enn Vetemaa "Õhtusöök viiele", Vilnius
- 1973 Frederick Loewe "Minu veetlev leedi", Sverdlovsk
- 1973 Richard Strauss "Salomé", Estonia
- 1976 Giuseppe Verdi "Othello", Sverdlovsk
- 1976 A. Petrov "Maailma loomine", Estonia
- 1978 Colin Higgins "Harold ja Maude", Eesti Draamateater
- 1979 A. H. Tammsaare "Kuningal on külm", Vilnius
- 1987 Pjotr Tšaikovski "Pähklipureja", Estonia
- 1992 William Shakespeare "Romeo ja Julia", Tallinna Linnateater
- 1992 Ferenc Lehár "Lõbus lesk", Vanemuine
- 1992 Anton Tšehhov "Ivanov", Draamateater
- 1993 Tadeusz Różewicz "Valge abielu", Linnateater
- 1993 Lionel Bart "Oliver", Vanemuine
- 1994 Imre Kálman "Silva", Estonia
- 1994 G. Verdi "Don Carlos" (kostüümid), Estonia
- 1995 Alexandre Dumas vanem / Elmo Nüganen "Kolm musketäri", Linnateater
- 1995 Aleksandr Adabašjan, Nikita Mihhalkov "Pianoola ehk Mehaaniline klaver" (kostüümid), Linnateater
- 1996 Georg Friedrich Händel "Xerxes", Vanemuine
- 1997 Bertolt Brecht / Kurt Weill "Kolmekrossiooper" (kostüümid), Linnateater
- 1998 Jaan Tätte "Ristumine peateega", Linnateater
- 2001 W. A. Mozart "Bastien ja Bastienne", Linnateater
- 2001 A. Dumas / E. Nüganen "Musketärid – 20 aastat hiljem", Linnateater
- 2002 F. Léhar "Lõbus lesk", Estonia
- 2004 Maurice Ravel "Valss", Estonia
- 1973 isikunäitus
- 1973 Balti teatritriennaal Riias
- 1976 Balti teatritriennaal Vilniuses
- 1980 isikunäitus
- 1980 Balti teatritriennaal Tallinnas
- 1982 isikunäitus
- 1987 isikunäitus
- 1987 Balti teatritriennaal Vilniuses
- 1992 Eesti lavastuskunstnike näitus Kuopios
- 1998 grupinäitus "Illusioon" Jyväskyläs
- 2004 isikunäitus
- 1976 üleliiduline kultuuriministeeriumi noortepreemia
- 1998 Endla publikupreemia
- 2001 Valgetähe teenetemärgi V klass
- 1986 Album "Eesti ballett" (koostaja)