Sfääriks ehk kerapinnaks nimetatakse kõikide punktide hulka, mis asuvad mõnest fikseeritud punktist O kaugusel r. Punkti O nimetatakse sfääri keskpunktiks ja sfääri punktide ning selle keskpunkti vahelist kaugust r sfääri raadiuseks.
![]() |
See artikkel räägib kerapinnast; Tallinna restorani kohta vaata artiklit Sfäär (restoran) |
![Thumb](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/08/Sphere_wireframe.svg/320px-Sphere_wireframe.svg.png)
Definitsioon
Olgu antud meetrilise ruumi X element a ∈ X ja positiivne reaalarv r > 0. Sfäär on defineeritud kui hulk
kus ρ(x,y) tähistab punktide x ja y vahelist kaugust. Elementi a nimetatakse sfääri keskpunktiks ja arvu r sfääri raadiuseks.
Sfäär eukleidilises ruumis
Kolmemõõtmelises eukleidilises ruumis moodustub selline punktihulk ringjoone pöörlemisel ümber oma diameetri. Seega on sfäär pöördpind.
Lõiku, mis ühendab kaht sfääri punkti ja läbib ühtlasi selle keskpunkti, nimetatakse sfääri diameetriks. Diameeter on võrdne sfääri kahe raadiusega.
Öeldakse, et sfäär piirab kera.
Sfääri pindala
Sfääri pindala kolmemõõtmelises ruumis on:
Üldisemalt, n-1-mõõtmelise sfääri n-1-mõõtmeline ala on
kus Γ(z) on Euleri gammafunktsioon.
Vaata ka
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.