Aditiivne funktsioon

Aditiivne funktsioon on funktsioon f, mis iga x ja y korral oma määramispiirkonnast rahuldab tingimust^[1]

${\displaystyle f(x+y)=f(x)+f(y).\,}$

Kui f on kujutus ühest vektorruumist teise, siis kasutatakse nimetust aditiivne operaator. Näiteks iga lineaarne operaator on aditiivne.

Aditiivne funktsioon arvuteoorias

Arvuteoorias nimetatakse aditiivseks funktsiooniks sellist funktsiooni, mis iga ühistegurita naturaalarvude paari n ja m korral rahuldab tingimust^[1]

${\displaystyle f(nm)=f(n)+f(m).\,}$

Aditiivne hulgafunktsioon

Hulgafunktsiooni nimetatakse aditiivseks, kui see iga ühisosata hulkade paari A ja B korral oma määramispiirkonnast rahuldab tingimust ^[1]

${\displaystyle f(A\cup B)=f(A)+f(B).}$

Nimetatud omadusega hulgafunktsiooni nimetatakse ka lõplikult aditiivseks funktsiooniks. Juhul kui viimane omadus kehtib lõputu (täpsemalt loenduva) paarikaupa ühisosata hulkade süsteemi jaoks, siis nimetatakse sellist funktsiooni loenduvalt aditiivseks funktsiooniks.

Vaata ka

• Subaditiivne funktsioon
• Superaditiivne funktsioon
• Multiplikatiivne funktsioon
• Lineaarne funktsioon

Viited

1. Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.