Pirámide triangular elongada

En geometría, la pirámide triangular elongada es uno de los sólidos de Johnson (J₇). Como sugiere su nombre, puede construirse elongando un tetraedro mediante la fijación de un prisma triangular a su base. Al igual que cualquier pirámide elongada, el sólido resultante es autodual.

Pirámide triangular elongada
Imagen del sólido
Tipo	Johnson J6 - J7 - J8
Caras	1+3 triángulos 3 cuadrados
Aristas	12
Vértices	7
Configuración de vértices	1(33) 3(3.42) 3(32.42)
Grupo de simetría	C3v
Poliedro dual	autodual
Propiedades
convexo
Desarrollo
[editar datos en Wikidata]

Sólido de Johnson J₇.

Un sólido de Johnson es uno de los 92 poliedros convexos que se componen estrictamente de caras poligonales regulares, pero que no son poliedros uniformes (es decir, no son sólidos platónicos, sólidos arquimedianos, prismas o antiprismas). Fueron nombrados por Norman Johnson, quien los enumeró por primera vez en 1966.^[1]

Fórmulas

Fórmulas de la altura (${\displaystyle H}$), área (${\displaystyle A}$) y volumen (${\displaystyle V}$) de la pirámide triangular elongada con caras regulares y aristas de longitud ${\displaystyle L}$:^[2]

${\displaystyle H=L\cdot \left(1+{\frac {\sqrt {6}}{3}}\right)\approx L\cdot 1.816496581}$

${\displaystyle A=L^{2}\cdot (3+{\sqrt {3}})\approx L^{2}\cdot 4.732050808}$

${\displaystyle V={\frac {L^{3}}{12}}\cdot ({\sqrt {2}}+3{\sqrt {3}})\approx L^{3}\cdot 0.5508638321}$