En geometría euclidiana del espacio, un pentaedro (del griego πέντε "cinco" y ἕδρα "asiento") es un poliedro de cinco caras. Los hay de dos tipos:
- Con una única cara que es región cuadrilátera y las cuatro caras restantes que son regiones triangulares; es decir, una pirámide
, que será regular o irregular según la naturaleza de la base.
- Con tres caras con forma de cuadriláteros adyacentes y dos caras triangulares no adyacentes (opuestas); esto es, un prisma triangular, un tronco u otro tipo de pirámide triangular truncada. A este tipo se puede incluir un tetraedro truncado.
- No puede haber pentaedros regulares, en el sentido de tener caras iguales e igual número de aristas concurrentes en cada vértice poliedral; es decir, no hay un sólido platónico de cinco caras.
Dos ejemplos de pentaedro:
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Nombre |
Imagen |
Vértices |
Aristas |
Caras |
Caras por tipo |
Pirámide cuadrada |
|
5 |
8 |
5 |
4 triángulos 1 cuadrado |
Prisma triangular |
|
6 |
9 |
5 |
2 triángulos 3 cuadrados |
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- La pirámide cuadrada es simétrica respecto del eje que pasa por el vértice y el centro del cuadrado; también lo es respecto a los planos que pasan por las diagonales y el vértice de la pirámide.Finalmente es simétrica respecto de los planos perpendiculares al cuadrado y bisecan a los lados opuestos de la base. En total hay 4 planos de simetría.[1]
- El prisma triangular regular tiene tres planos de simetría, cada cual pasa por una arista lateral y biseca la cara opuesta (rectángulo). Además el plano que pasa por los puntos medios de las aristas laterales es un plano de simetría.[2]