Patrón ABACABA

El patrón ABACABA es un patrón fractal recursivo que aparece en muchos lugares del mundo real (como en geometría, arte, música, poesía, sistemas numéricos, literatura y dimensiones superiores).^[1][2][3][4] El patrón puede ser un subconjunto de un patrón tipo DABACABA.

Patrón DABACABA en números binarios de 3 bits

Generación del patrón

Para generar la siguiente secuencia, primero se toma la "A" (S₁) y se la concatena a la siguiente letra (B). Luego se repite S₁. Con esto se forma ABA (el S₂). Este proceso se puede iterar cuanto se desee. Las primeras secuencias de la iteración se enlistan a continuación.^[4]

Iteración	Patrón
1	A
2	ABA
3	ABACABA
4	ABACABADABACABA
5	ABACABADABACABAEABACABADABACABA
6	ABACABADABACABAEABACABADABACABAFABACABADABACABAEABACABADABACABA

Galería

Triángulo de Sierpinski: ABACABA

Regla; exceptuando 1 y 2: ABACABADABACABA. Exceptuando 3: EABACABADABACABA

Véase también

• Sucesión de Farey
• Rondo
• Torres de Hanói