Michel Pierre Talagrand (Béziers, 15 de febrero de 1952) es un matemático francés. Doctor en Ciencias desde 1977, es, desde 1985, director de Investigación del CNRS y miembro del Equipo de Análisis Funcional del Instituto de Matemáticas de París. Talagrand también fue miembro de la facultad de la Universidad Estatal de Ohio durante más de quince años. Fue elegido corresponsal de la Academia de Ciencias de París en marzo de 1997, y luego miembro de pleno derecho en noviembre de 2004, en la sección de Matemáticas. En 2024, Talagrand recibió el Premio Abel.[1]
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Talagrand estudia principalmente el análisis funcional y la teoría de la probabilidad y sus aplicaciones.
Talagrand se ha interesado por la probabilidad con una estructura mínima. Ha obtenido una caracterización completa de los procesos gaussianos acotados en entornos muy generales, y también nuevos métodos para acotar procesos estocásticos. Descubrió nuevos aspectos de los fenómenos isoperimétricos y de concentración de medidas para espacios de productos, al obtener desigualdades que utilizan nuevos tipos de distancias entre un punto y un subconjunto de un espacio de productos. Estas desigualdades muestran con gran generalidad que una cantidad aleatoria que depende de muchas variables independientes, sin depender demasiado de una de ellas, sólo tiene pequeñas fluctuaciones. Estas desigualdades ayudaron a resolver la mayoría de los problemas clásicos de la teoría de la probabilidad en espacios de Banach y también han transformado la teoría abstracta de los procesos estocásticos. Estas desigualdades se han utilizado con éxito en muchas aplicaciones que involucran cantidades estocásticas, como por ejemplo en mecánica estadística (sistemas desordenados), informática teórica, matrices aleatorias y estadística (procesos empíricos).
Talagrand comentó en la introducción a su monografía de dos volúmenes sobre modelos de campo medio de vasos giratorios:
En general, los físicos teóricos han descubierto nuevas y maravillosas áreas de las matemáticas, que han explorado con sus métodos. Este libro es un intento de corregir esta anomalía explorando estas áreas mediante métodos matemáticos, y un intento de llamar la atención de la comunidad matemática sobre estas maravillosas cuestiones.
[2]
En particular, la monografía ofrece una exposición de la prueba de Talagrand[3] de la validez de la fórmula de Parisi.
Está casado con Wansoo Rhee, una profesora ahora jubilada de ciencias de la gestión en la Universidad Estatal de Ohio, a quien conoció en su primer viaje a Estados Unidos. Ellos tienen dos hijos.[4]
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- Talagrand, Michel (21 de diciembre de 2021). Upper and Lower Bounds for Stochastic Processes: Decomposition Theorems. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics 60. Springer Cham. ISBN 978-3-030-82594-2. doi:10.1007/978-3-030-82595-9.
- Talagrand, Michel (22 de febrero de 2022). What Is a Quantum Field Theory?. Cambridge University Press. Bibcode:2022wiqf.book.....T. ISBN 978-1-108-22514-4. doi:10.1017/9781108225144.
- Desigualdad de concentración de Talagrand
Talagrand, Michel (12 de noviembre de 2010). Mean Field Models for Spin Glasses: Volume I: Basic Examples. Berlin Heidelberg: Springer. p. xii. ISBN 978-3-642-15201-6. Talagrand, Michel (1990). «Some isoperimetric inequalities and their applications». Proc. Int. Congress of Mathematicians, Kyoto 2. pp. 1011-1024.
«The Loeve Prize». University of California, Berkeley. Consultado el 22 de marzo de 2024. «Lauréats du prix Fermat». Université Paul Sabatier. Institut de Mathématiques de Toulouse (en francés). 21 de noviembre de 2023. Consultado el 22 de marzo de 2024. «News». www.impan.pl. Archivado desde el original el 22 de septiembre de 2022. Consultado el 22 de septiembre de 2022.
