Ley general de los gases

La ley experimental de los gases consiste en la combinación de la ley de Charles, la ley de Boyle-Mariotte y la ley de Gay-Lussac. Estas leyes se refieren a cada una de las variables que son presión, volumen y temperatura absoluta.

La ley de Charles establece que el volumen y la temperatura absoluta son directamente proporcionales cuando la presión es constante.

La ley de Boyle afirma que presión y el volumen son inversamente proporcionales entre sí a temperatura constante.

Finalmente, la ley de Gay-Lussac introduce una proporcionalidad directa entre la presión y la temperatura absoluta, siempre y cuando se encuentre a un volumen constante.

La interdependencia de estas variables se muestra en la ley de los gases combinados, que establece claramente que:

La relación entre el producto presión-volumen y la temperatura de un sistema permanece constante.

Matemáticamente puede formularse como:

${\displaystyle {\frac {PV}{T}}=K}$

Donde:

• P es la presión
• V es el volumen
• T es la temperatura absoluta (en kelvins)
• K es una constante (con unidades de energía dividido por la temperatura) que dependerá de la cantidad de gas considerado.

Donde presión, volumen y temperatura se han medido en dos instantes distintos 1 y 2 para un mismo sistema.

En adición de la ley de Avogadro al rendimiento de la ley de gases combinados se obtiene la ley de los gases ideales.

Derivación a partir de las leyes de los gases

Ley de Charles muestra que el volumen es proporcional a temperatura absoluta:

(2)${\displaystyle V=k_{2}T\qquad }$

Ley de Gay-Lussac dice que la presión es proporcional a la temperatura absoluta:

(3)${\displaystyle P=k_{3}T\qquad }$

donde P es la presión, V el volumen y T la temperatura absoluta de un gas ideal.

Mediante la combinación de (2) o (3) podemos obtener una nueva ecuación con P, V y T.

${\displaystyle PV=k_{2}{k}_{3}{T}^{2}}$

Definiendo el producto de K₂ por K₃ como K₄:

${\displaystyle PV=k_{4}{T}^{2}}$

Multiplicando esta ecuación por (1):

${\displaystyle {(PV)}^{2}={k}_{1}k_{4}{T}^{2}}$

Definiendo k₅ como el producto de k₁ por k₄ reordenando la ecuación:

${\displaystyle {\frac {{(PV)}^{2}}{{T}^{2}}}={k}_{5}}$

Sacando raíz cuadrada:

${\displaystyle {\frac {PV}{T}}={\sqrt {{k}_{5}}}}$

Renombrando la raíz cuadrada de k₅ como K nos queda la ecuación general de los gases:

${\displaystyle {\frac {PV}{T}}=K\qquad }$

Aplicaciones

La ley de los gases combinados se puede utilizar para explicar la mecánica que se ven afectados de presión, temperatura y volumen. Por ejemplo: los acondicionadores de aire, refrigeradores y la formación de nubes.

Véase también

• Ley de los gases ideales
• Proceso termodinámico

Enlaces externos

• Applet de Java interactivo en la ley de los gases combinados por Wolfgang Bauer

Referencias

• Raff, Lionel. Principles of Physical Chemistry. New Jersey: Prentice-Hall 2002

• Datos: Q1077153