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figura plana formada por seis cuadrados unidos por sus aristas De Wikipedia, la enciclopedia libre
Un hexominó, o 6-ominó, es un poliominó de orden 6, es decir, un polígono en el plano formado por 6 cuadrados del mismo tamaño conectados de borde a borde.[1] Cuando las rotaciones y los reflejos no se consideran formas distintas, hay 35 formas de hexominó libres diferentes. Cuando las reflexiones se consideran distintas, hay 60 formas de hexominó unilaterales. Cuando las rotaciones también se consideran distintas, hay 216 formas de hexominó fijas.[2][3]
Los hexominós libres se pueden clasificar según sus grupos de simetría:[3] La figura muestra los 35 hexominós libres, coloreados según sus grupos de simetría.
Cada uno de los 35 hexominós satisface el criterio de Conway; por lo tanto, cada hexominó es capaz de formar mosaicos en el plano.
Aunque el conjunto completo de 35 hexominós tiene un total de 210 cuadrados, no es posible empaquetarlos en un rectángulo. Esto se puede demostrar con un argumento de paridad. Si los hexominós se colocan en un patrón de tablero de ajedrez, entonces 11 de los hexominós cubrirán un número par de cuadrados negros (ya sea 2 blancos y 4 negros o viceversa) y los otros 24 hexominós cubrirán un número impar de cuadrados negros (3 blancos y 3 negros). En general, en cualquier disposición se cubrirá un número par de cuadrados negros. Sin embargo, cualquier rectángulo de 210 cuadrados tendrá 105 cuadrados negros y 105 cuadrados blancos y, por lo tanto, no puede estar cubierto por los 35 hexominós.
Hay exactamente 11 despliegues distintos de las caras de un cubo, y cada uno de ellos es necesariamente un hexominó. Estas 11 configuraciones se muestran en la figura adjunta.
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