Dodecadodecaedro ditrigonal

En geometría, el dodecadodecaedro ditrigonal (o dodecadodecaedro ditrigonario) es un poliedro uniforme estrellado, indexado como U₄₁. Tiene 24 caras (12 pentágonos y 12 pentagramas), 60 aristas y 20 vértices.^[1] Su símbolo de Schläfli extendido es b{5,⁵⁄₂}, como un gran dodecaedro combinado; y su diagrama de Coxeter-Dynkin es . Posee cuatro construcciones equivalentes mediante triángulos de Schwarz (por ejemplo, una que posee símbolo de Wythoff 3 | ⁵⁄₃ 5 y diagrama de Coxeter-Dynkin ).

Dodecadodecaedro ditrigonal
Modelo 3D
Tipo	poliedro uniforme, poliedro no convexo y poliedro ditrigonal
Forma de las caras	pentágono regular (12) pentagrama (12)
Configuración de vértices	hexagrama
Dual	mediano icosaedro triámbico
Elementos
Vértices	20
Aristas	60
Caras	24
Más información
MathWorld	DitrigonalDodecadodecahedron
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Poliedros relacionados

Su envolvente convexa es un dodecaedro normal. Además, comparte su disposición de vértices con el pequeño icosidodecaedro ditrigonal (que tiene las caras pentagrámicas en común), el gran icosidodecaedro ditrigonal (que tiene las caras pentagonales en común) y el compuesto de cinco cubos normal.

a{5,3}	a{5⁄2,3}	b{5,5⁄2}
=	=	=
Pequeño icosidodecaedro ditrigonal	Gran icosidodecaedro ditrigonal	Dodecadodecaedro ditrigonal
Dodecaedro (envolvente convexa)	Compuesto de cinco cubos

Además, puede verse como un dodecaedro facetado: las caras pentagrámicas están inscritas en los pentágonos del dodecaedro. Su dual, el gran icosaedro triámbico, es una estelación del icosaedro.

Es topológicamente equivalente a un espacio cociente del teselado pentagonal de orden-6 hiperbólico, al transformar los pentagramas nuevamente en pentágonos regulares. Como tal, es un poliedro regular de índice dos:^[2]

Véase también

• Anexo:Poliedros uniformes