Clelia (curva)

En matemáticas, una curva Clelia es un tipo de curva inscrita en una superficie esférica, parametrizada por las ecuaciones siguientes:^[1]

${\displaystyle x=a\operatorname {sen}(m\theta )\cos(\theta )}$

${\displaystyle y=a\operatorname {sen}(m\theta )\operatorname {sen}(\theta )}$

${\displaystyle z=a\cos(m\theta )}$

Algunos ejemplos de la curva

donde ${\displaystyle a}$ es el radio de la esfera y ${\displaystyle m\in \mathbb {R} }$

Una curva de este tipo está limitada a la superficie de una esfera de radio ${\displaystyle a}$,^[2] hecho que es obvio a partir de las ecuaciones paramétricas de la superficie de una esfera.

Cuando ${\displaystyle m=1}$, la clelia resultante es una curva de Viviani.

Luigi Guido Grandi^[3] denominó así la curva en honor a Clelia Grillo Borromeo.^[4]

Referencias

1. Gray, Mary.
2. Darling, David.
3. Chasles, Michel.
4. Montucla, Jean Étienne; Le Français de Lalande, Joseph Jérôme.

• Datos: Q2980519