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Teorema de Cayley-Hamilton
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En álgebra lineal, el teorema de Cayley-Hamilton (que lleva los nombres de los matemáticos Arthur Cayley y William Hamilton) asegura que todo endomorfismo de un espacio vectorial de dimensión finita sobre un cuerpo cualquiera anula su propio polinomio característico.
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En términos matriciales, eso significa que:
Si A es una matriz cuadrada de orden n y si es su polinomio característico (polinomio de indeterminada λ), entonces al sustituir formalmente λ por la matriz A en el polinomio, el resultado es la matriz nula:
El teorema de Cayley-Hamilton se aplica también a matrices cuadradas de coeficientes en un anillo conmutativo cualquiera.
Un corolario importante del teorema de Cayley-Hamilton afirma que el polinomio mínimo de una matriz dada es un divisor de su polinomio característico, y no solo eso, el polinomio mínimo tiene los mismos factores irreducibles que el polinomio característico.