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Semiplano
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En geometría euclídea, una línea recta divide un plano en dos semiplanos.[1] Si se agrega la línea recta a uno de los semiplanos, se habla de un semiplano cerrado, mientras que un semiplano sin la línea recta se llama semiplano abierto.
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Con respecto a los ejes de un sistema de coordenadas cartesianas, existen cuatro semiplanos denominados:
- El semiplano superior, que es el conjunto de puntos
con
- El semiplano inferior, que es el conjunto de puntos
con
- El semiplano izquierdo, que es el conjunto de puntos
con
- El semiplano derecho, que es el conjunto de puntos
con
Estas expresiones hacen referencia a semiplanos abiertos. Si en las desigualdades anteriores se sustituye el signo > por el signo ≥, y el signo < por el signo ≤, se obtienen las expresiones de los correspondientes semiplanos cerrados.[2]