Raíz cuadrada de dos
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La raíz cuadrada de 2 se define como el único número real positivo tal que, multiplicado por sí mismo, es igual a 2. Su resultado no es periódico, pues no aparece en ningún caso un periodo como en los números racionales. La notación tradicional, utilizando el símbolo de radicación es ; empleando la notación de potencias: . La raíz cuadrada de 2 es un número irracional (más aún, es algebraico de grado 2), su valor numérico es aproximadamente 1,4, y truncado en 100 dígitos decimales se obtiene:[1]
La raíz cuadrada de 2 fue posiblemente el primer número irracional conocido. Geométricamente equivale a la longitud de la diagonal de un cuadrado cuyo lado es igual a la unidad, lo cual se comprueba aplicando el teorema de Pitágoras, también conocida como constante pitagórica.[cita requerida] La raíz cuadrada de 2 no es un número racional. Pero satisface la ecuación de segundo grado en una incógnita de coeficientes racionales:[2]
Este número tiene numerosas aplicaciones en la vida corriente:
- Las hojas de papel en formato internacional (ISO 216) están en proporción largo/ancho igual a ; así, al doblarlas por la mitad se obtiene un rectángulo de las mismas proporciones que el rectángulo original.
- En música, la razón de frecuencias de la cuarta aumentada de la gama temperada vale .
- En electricidad, la máxima tensión de la corriente alterna monofásica vale del valor eficaz indicado (generalmente 110 o 220 voltios).
- En fotografía, la sucesión de valores de apertura del diafragma son los valores aproximados de una progresión geométrica de razón .