Punto de pellizco
discontinuidad en el entorno de un punto singular de una superficie tridimensional / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
En geometría, un punto de pellizco o punto cuspidal es un tipo de punto singular en una superficie algebraica.[1]
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/Whitney_unbrella.png)
La ecuación de una superficie cerca de un punto de pellizco se puede poner en la forma
donde [4] denota términos de grado 4 o más y no es un cuadrado en el anillo de funciones.
Por ejemplo, en la superficie , las coordenadas desaparecen cerca del punto
. De hecho, si
y
, entonces {
} es un sistema de coordenadas que desaparece en
cuando la fórmula
está escrita en forma canónica.
El ejemplo más simple de un punto de pellizco es la hipersuperficie definida por la ecuación
que genera la superficie denominada paraguas de Whitney.
El punto de pellizco (en este caso, el origen) es un límite de cruces normales en puntos singulares (el eje en este caso). Estos puntos singulares están íntimamente relacionados en el sentido de que para resolver la singularidad del punto de pellizco se debe hacer explotar todo el eje
y no solo el punto de pellizco.