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Problema del coleccionista de cupones
problema de probabilidad y estadística / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
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En probabilidad y estadística, el problema del coleccionista de cupones describe los concursos del tipo «colecciona todos los cupones y gana». Se trata de la siguiente pregunta:
Cierta marca de cereales contiene un cupón en cada caja. Si haydistintos tipos de cupones, ¿cuál es la probabilidad de que se necesitarán más de
cajas para coleccionar todos los
cupones? De forma alternativa: dados
cupones, ¿cuántas muestras aleatorias con reemplazo se pueden esperar para poder seleccionar cada tipo de cupón al menos una vez?
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El análisis matemático del problema revela que el valor esperado de pruebas necesarias crece a razón de .[Nota 1] Por ejemplo, cuando
la respuesta es aproximadamente 225[Nota 2] pruebas en promedio para coleccionar todos los 50 cupones.