Multivector
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En álgebra multilineal, un multivector, a veces también denominado número de Clifford o multor,[1] es un elemento del álgebra exterior Λ(V)) de un espacio vectorial V. Esta álgebra es graduada, asociativa y alterna, y consiste en combinaciones lineales de k-vectores simples[2] (también conocidos como k-vectores descomponibles[3] o k-cuchillas) de la forma
donde pertenecen a V.
Un k-vector es una combinación lineal que es homogénea de grado k (todos los términos son k-cuchillas con el mismo k). Dependiendo de los autores, un multivector también puede ser un k-vector o cualquier elemento del álgebra exterior (cualquier combinación lineal de k-cuchillas con valores potencialmente diferentes de k).[4]
En geometría diferencial, un k-vector es un vector en el álgebra exterior del espacio vectorial tangente; es decir, es un tensor antisimétrico obtenido tomando combinaciones lineales del producto exterior de k vectores tangentes, para algún número entero k ≥ 0. Una k-forma diferencial es un k-vector en el álgebra exterior del dual del espacio tangente, que también es dual del álgebra exterior del espacio tangente.
Para k= 0, 1, 2 y 3, los k-vectores a menudo se denominan respectivamente escalares, vectores, bivectores y trivectores; que son respectivamente duales a 0-formas, 1-formas, 2-formas y 3-formas.[5][6]