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Matriz invertible
elemento algebraico matricial con la propiedad de tener matriz inversa / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
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Resumir este artículo para un niño de 10 años
En matemáticas, en particular en álgebra lineal, una matriz cuadrada de orden
se dice que es invertible, no singular, no degenerada o regular si existe otra matriz cuadrada de orden
, llamada matriz inversa de
y denotada por
si
, donde
es la matriz identidad de orden
y el producto utilizado es el producto de matrices usual.
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Una matriz cuadrada no invertible se dice que es singular o degenerada. Una matriz es singular si y sólo si su determinante es nulo. La matriz singular se caracteriza porque su multiplicación por la matriz columna
es igual a cero para algún
no nulo. El conjunto de estos vectores (y al subespacio vectorial formado por ellos) se llamará ker
(de kernel, núcleo en alemán), para una matriz invertible ker
es el vector nulo.
La inversión de matrices es el proceso de encontrar la matriz inversa de una matriz dada.