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En mecánica de sólidos, una línea isostática es una curva diferenciable tal que para un sólido sometido a un campo de tensiones, en cada punto la tangente a dicha curva coincide con una de las direcciones principales de tensión del cuerpo. Es decir, si en cada punto del sólidos se calculan las tres direcciones principales y se ordenan en cada punto de mayor a menor, una familia de isostáticas corresponde a la "línea del campo" asociada al campo vectorial que en cada punto se corresponde con la primera, segunda o tercera tensión principal. Matemáticamente, las isostáticas son las curvas integrales de dicho campo.
Las isostáticas tienen las propiedades generales de otras tipos de "líneas de campo" o curvas integrales. Dada una familia de isostáticas estas líneas no se cortan en ningún punto a menos que la tensión se anule.
Dado un plano representado mediante pares de coordenadas cartesianas (x, y) y estad elástico plano el ángulo θ formado por la mayor tensión principal y el eje X viene dado por:
De ahí puede deducirse la forma y(x) de las isostáticas para un estado de elasticidad plana:
por lo que existen dos familias diferentes de isostáticas cada una de ella ortogonal en cada punto a la otra dadas por:[1]
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