Hildebrandt nació en Génova (Italia) en 1668. Su madre era italiana y su padre, alemán. Estudió bajo la tutela de Carlo Fontana en Roma y posteriormente estudió ingeniería militar y civil bajo la tutela del Príncipe Eugenio de Saboya. También estudió ingeniería militar en Piamonte. Hildebrandt llegaría a ser uno de los arquitectos favoritos del Príncipe Eugenio.[1]
En 1696, Hildebrandt se estableció permanentemente en Viena, en donde trabajó para familias nobles como los Daun, los Harrach, los Schönborn, los Starhemberg y para el Príncipe Eugenio.
En 1700, Hildebrandt fue nombrado ingeniero de la corte del Palacio Imperial de Hofburg y en 1723 obtuvo el puesto de arquitecto de la corte. Sin embargo, en el Hofburg tenía que competir con Johann Bernhard y Joseph Emanuel Fischer von Erlach, por lo que trabajó principalmente para aristócratas. A diferencia de los trabajos monumentales de los Fischer von Erlach, las obras de Hildebrandt fueron de menor escala e incluyeron más elementos decorativos.[1] Asimismo, combinaba los estilos italiano y francés y contribuyó a desarrollar el estilo barroco en el sur de Alemania y Austria.[1]
El Belvedere de arriba, uno de los palacios más conocidos de Austria.
Hildebrandt también participó en proyectos que eran desarrollados por otros arquitectos, tales como la Abadía de Göttweig, el Palacio de Weissenstein y el Palacio Schwarzenberg.
Entre 1713 y 1716, trabajó para la poderosa familia Kinsky, construyendo su residencia en Viena, el palacio Kinsky. A partir de 1723, se convirtió en el inspector general de los edificios imperiales. Sus obras más conocidas son los Palacios Belvedere: El Belvedere de arriba (1721-1722) y el Belvedere de abajo (1714-1716), ambos encargados por el Príncipe Eugenio.
Hildebrandt construyó numerosos palacios en Viena. Asimismo, diseñó edificios religiosos de gran importancia, tales como la Peterskirche y la Maria Treu Piaristenkirche, ambas en Viena.
1695-1698: Stadtpalais des Prinzen Eugen (hoy sede del ministerio de Finanzas), Viena, Austria;
1719: Proyecto general para la reconstrucción del monasterio de Göttweig (Stift Göttweig) después del incendio; diseño de la cúpula de cebolla de la Pfarrkirche Furth bei Göttweig; la construcción se detuvo en 1738;
1720: Castillo Porrau (1720), Jagdschloss, heute Forsthaus;
1726-1734: proyecto para la condesa Marie Eleonora de Harrach (1705-1757), nacida princesa de Liechtenstein, en su Castillo de Kunín cerca de Nový Jičín;
1727-1735: Palacio Harrach, Pabellón y Januariuskapelle, Viena;