Isoazimutal

Tres son las curvas más importantes entre dos puntos cualesquiera de la superficie terrestre: la ortodrómica, la loxodrómica y la isoazimutal.

La línea o curva isoazimutal, ${\displaystyle IsoZ(X,Z)}$, es el lugar geométrico de los puntos sobre la superficie terrestre cuyo rumbo inicial ortodrómico respecto a un punto fijo ${\displaystyle X}$ es constante e igual a ${\displaystyle Z}$.

Por ejemplo, si el rumbo inicial ortodrómico desde ${\displaystyle S}$ hasta ${\displaystyle X}$ es de ${\displaystyle 80}$ grados, la línea isoazimutal asociada es la formada por todos los puntos cuyo rumbo ortodrómico inicial al punto ${\displaystyle X}$ es de ${\displaystyle 80^{\circ }}$.

Isoazimutal en la esfera terrestre

Sea ${\displaystyle X}$ un punto fijo de la Tierra de coordenadas latitud: ${\displaystyle B_{2}}$, y longitud: ${\displaystyle L_{2}}$. En un modelo esférico terrestre, la ecuación de la isoazimutal^[1] de rumbo inicial ${\displaystyle Z}$ que pasa por el punto ${\displaystyle S=(B,L)}$ es:

${\displaystyle \tan(B_{2})\cdot \cos(B)=\sin(B)\cdot \cos(L_{2}-L)+{\frac {\sin(L_{2}-L)}{\tan(Z)}}\;}$.

Isoazimutal de un astro

En este caso el punto ${\displaystyle X}$ es el polo de iluminación del astro observado y el ángulo ${\displaystyle \theta }$ es su azimut. La ecuación de la curva isoazimutal, o arco capaz esférico,^[2] para un astro de coordenadas ${\displaystyle (\delta ,GHA)}$, declinación y ángulo horario en Greenwich, observado bajo un azimut ${\displaystyle Z}$, viene dada por:

${\displaystyle {\frac {\cot(Z)}{\cos(B)}}={\frac {\tan(\delta )}{\sin(L\!H\!A)}}-{\frac {tan(B)}{\tan(L\!H\!A)}}\;}$,

donde ${\displaystyle L\!H\!A}$ es el ángulo horario local y los puntos de latitud ${\displaystyle B}$, y longitud ${\displaystyle L}$, pertenecen a la curva.

Véase también

• Geografía
• Cartografía
• Algoritmo de navegación

Referencias

1. Flexner, W. W.. 1943. “Azimuth Line of Position”. The American Mathematical Monthly 50 (8). Mathematical Association of America: 475–84. doi:10.2307/2304185. Accessed 2016-01-24.
2. Le segment capable sphérique. Navigation Nº.116 Vol.XXIX, Institut français de navigation, octubre/1981.

Enlaces externos

• Navigational Algorithms http://sites.google.com/site/navigationalalgorithms/
• Institut français de navigation https://web.archive.org/web/20140103212146/http://www.ifnavigation.org/

• Datos: Q3822681