Familia de conjuntos
concepto en teoría de conjuntos / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
En teoría de conjuntos y en otras ramas relacionadas de las matemáticas, una familia (o colección) puede hacer referencia a cualquiera de los conceptos siguientes dependiendo del contexto:
Una colección de subconjuntos de un conjunto determinado se denomina familia de subconjuntos de , o familia de conjuntos sobre De manera más general, una colección de conjuntos cualesquiera se denomina familia de conjuntos o un sistema de conjuntos. Además, una familia de conjuntos se puede definir como una función desde un conjunto , conocido como conjunto índice, hacia , en cuyo caso los conjuntos de la familia están indexados por miembros de .[1] En algunos contextos, se puede permitir que una familia de conjuntos contenga copias repetidas de cualquier miembro determinado,[2][3][4] y en otros contextos puede formar una clase propia.
Una familia finita de subconjuntos de un conjunto finito también se denomina hipergrafo. El objeto de teoría de conjuntos extremos se refiere a los ejemplos más grandes y más pequeños de familias de conjuntos que satisfacen ciertas restricciones.