Conjunto independiente
De Wikipedia, la enciclopedia libre
De Wikipedia, la enciclopedia libre
En teoría de grafos, un conjunto independiente o estable es un conjunto de vértices en un grafo tal que ninguno de sus vértices es adyacente a otro. Es decir, es un conjunto V de vértices tal que para ningún par de ellos existe alguna arista que los conecten. En otras palabras, cada arista en el grafo contiene a lo más un vértice en V. El tamaño de un conjunto independiente es el número de vértices que contiene.
Un conjunto independiente maximal[nota 1] es un conjunto independiente tal que añadiendo cualquier otro vértice al conjunto, este deja de ser independiente.
Dado un grafo G, un subconjunto de vértices H ⊂ V(G) se llama conjunto independiente si no hay dos vértices en H que sean adyacentes.
El número de independencia de G es el tamaño de un conjunto independiente más grande, y se denota por α(G).[1]
El conjunto independiente máximo corresponde al mayor conjunto independiente definible sobre un grafo dado. El problema de encontrar un conjunto con estas características se llama problema del máximo conjunto independiente y es NP-completo, por lo cual es poco probable que exista un algoritmo que lo resuelva eficientemente.
El problema de decidir si un grafo dado tiene un conjunto independiente de un tamaño particular es el Problema del conjunto independiente, el cual es computacionalmente equivalente a decidir si un grafo tiene un clique de un tamaño particular. Esto porque, si un grafo tiene un conjunto independiente de tamaño k, luego su grafo complemento tendrá un clique de tamaño k. El problema de decisión del conjunto independiente (al igual que el problema del clique) también es NP-completo.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
