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operador lógico, and De Wikipedia, la enciclopedia libre
En razonamiento formal, una conjunción lógica ( ) entre dos proposiciones es un conector lógico cuyo valor de la verdad resulta en cierto solo si ambas proposiciones son ciertas, y en falso de cualquier otra forma.[1] Existen diferentes contextos donde se utiliza la conjunción lógica.
Conjunción lógica | ||
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Diagrama de Venn de la conectiva | ||
Nomenclatura | ||
Lenguaje natural |
A y B A pero B | |
Lenguaje formal | ||
Operador booleano | ||
Operador de conjuntos | ||
Puerta lógica | ||
Tabla de verdad | ||
En lenguajes formales, el conectivo "y" se utiliza en español para simbolizar una conjunción lógica. La noción equivalente en la teoría de conjuntos es la intersección ( ). En álgebra booleana, la conjunción como operador binario entre dos variables se representa con el símbolo de punto medio ( · ).
En electrónica, una puerta AND es una puerta lógica que implementa la conjunción lógica.
Siendo el conjunto de proposiciones, y proposiciones de , se puede definir la operación binaria: conjunción, por la que a una variable de se le asigna el valor de la conjunción del par ordenado de la variables de .
Dado un conjunto universal U formado por los elementos falso: F y verdadero: V:
y una operación binaria interna conjunción , que representaremos :
por la que definimos una aplicación que a cada par ordenado (a,b) de U por U se le asigna un c de U.
Para todo par ordenado (a,b) en U por U, se cumple que existe un único c en U, tal que c es el resultado de la conjunción lógica a y b.
Si declaraciones en un lenguaje formal representan proposiciones en lógica proposicional con contenido de verdad o falsedad, entonces una conjunción lógica es cierta solo si ambas declaraciones son ciertas.
Dado un conjunto B = {0, 1}, se define · como una función tal que:
0 · 0 = 0, 0 · 1 = 0, 1 · 0 = 0, 1 · 1 = 1
La conjunción lógica presenta las siguientes propiedades:
La conjunción es utilizada a menudo para operaciones con bits. Por ejemplo:
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