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matemático y astrónomo de la Antigua Grecia De Wikipedia, la enciclopedia libre
Apolonio de Perge o Perga (en griego Ἀπολλώνιος) (Perge, c. 262 a. C. - Alejandría, c. 190 a. C.)[1] fue un matemático y astrónomo griego famoso por su obra Sobre las secciones cónicas. Él fue quien dio el nombre de elipse, parábola e hipérbola, a las figuras que conocemos. Logró solucionar la ecuación general de segundo grado por medio de la geometría cónica.[2]
Apolonio de Perga (Griego antiguo: Ἀπολλώνιος) | ||
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![]() Detalle de una obra de 1537 representanto a Apolonio de Perge | ||
Información personal | ||
Nombre de nacimiento | Ἀπολλώνιος | |
Nombre en griego antiguo | Ἀπολλώνιος ὁ Περγαῖος | |
Nacimiento |
262 a. C. Perge | |
Fallecimiento |
190 a. C. (72 años) Alejandría | |
Información profesional | ||
Área | Matemático y Astrónomo | |
Conocido por |
Teoría de los epiciclos Problema de Apolonio | |
Obras notables | ||
También se le atribuye la hipótesis de las órbitas excéntricas o teoría de los epiciclos para intentar explicar el movimiento aparente de los planetas y de la velocidad variable de la Luna.
Sus extensos trabajos sobre geometría tratan de las secciones cónicas y de las curvas planas y la cuadratura de sus áreas.[3] Recopiló su obra en ocho libros y fue conocido con el sobrenombre de El Gran Geómetra.[4]
Nació alrededor del 262 a. C. en la ciudad de Perge o Perga (Turquía) y falleció alrededor del 190 a. C. en Alejandría, Egipto.
Se sabe que permaneció en la ciudad de Perge durante los reinados de Ptolomeo Evergetes y Ptolomeo Filopátor, a la vez que fue tesorero general de Ptolomeo Filadelfo. Por las fuentes se puede afirmar que era entre veinticinco y cuarenta años más joven que Arquímedes, de ahí la estimación de sus años de nacimiento y muerte. Aparte de eso, lo poco que se sabe de su vida es que estudió en Alejandría y en esta ciudad se dedicó a la enseñanza.
Apolonio estudió las secciones cónicas utilizando como herramienta las proporciones, relacionando las magnitudes de cada elemento que conforman cada sección cónica en el caso de la parábola, elipse e hipérbola donde utilizó este método para definir las propiedades de cada corte con el cono, como lo demuestra Heath (1896), además propuso y resolvió el problema de hallar las circunferencias tangentes a tres círculos dados, conocido como problema de Apolonio. El problema aparece en su obra, hoy perdida, Las Tangencias o Los Contactos, conocida gracias a Pappus de Alejandría. R
pecto a sus obras, se han perdido muchas:
Solo dos obras de Apolonio han llegado hasta nuestros días: Secciones en una razón dada (no se conserva el original sino una traducción al árabe) y Las Cónicas (únicamente se conserva el original de la mitad de la obra, el resto es una traducción al árabe). Esta última es la obra más importante de Apolonio, es más, junto con los Elementos de Euclides es uno de los libros más importantes de matemáticas.
Las Cónicas está formado por 8 libros.[5] Fue escrito cuando Apolonio estaba en Alejandría pero posteriormente, ya en Pérgamo (hoy Bergama en Turquía), lo mejoró.
Los métodos que utiliza Apolonio (uso de rectas como sistemas de referencia) son muy parecidos a los utilizados por Descartes en su Geometría y se considera una anticipación de la Geometría analítica actual. De hecho ya utilizaba las coordenadas rectangulares. Con ayuda de estas, Apolonio definió curvas que eran bien conocidas en su tiempo: la parábola, la hipérbola y la elipse mediante las ecuaciones:
Apolonio fue un geómetra prolífico, con un gran número de obras. Sólo se conserva una, Cónicas. De los ocho libros que la componen, sólo los cuatro primeros pueden considerarse verosímiles a partir de los textos originales de Apolonio. Los libros 5-7 sólo están disponibles en una traducción árabe de Thābit ibn Qurra encargada por los Banū Mūsā. El original griego se ha perdido.[7] Se desconoce el estado del Libro VIII. Existió un primer borrador. Se desconoce si se llegó a producir el borrador final. Existe una "reconstrucción" de Edmond Halley en latín. No hay manera de saber cuánto de él, si es que hay algo, se parece a Apolonio. Halley también reconstruyó De Rationis Sectione y De Spatii Sectione. Más allá de estas obras, salvo un puñado de fragmentos, termina la documentación que de algún modo podría interpretarse como descendiente de Apolonio.
Muchas de las obras perdidas son descritas o mencionadas por comentaristas. Además, hay ideas atribuidas a Apolonio por otros autores sin documentación. Creíbles o no, son rumores. Algunos autores identifican a Apolonio como autor de ciertas ideas, a las que por consiguiente se da su nombre. Otros intentan expresar a Apolonio en notación o fraseología moderna con grados indeterminados de fidelidad.
El texto griego de Cónicas utiliza la disposición de Euclidesa de definiciones, figuras y sus partes; es decir, los "dados", seguidos de proposiciones "a demostrar". Los libros I-VII presentan 387 proposiciones. Este tipo de disposición puede verse en cualquier libro de texto moderno de geometría de la materia tradicional. Como en cualquier curso de matemáticas, el material es muy denso y su estudio, necesariamente lento. Apolonio tenía un plan para cada libro, que se describe en parte en los Prefacios. Los epígrafes, o indicadores del plan, son algo deficitarios, ya que Apolonio se ha basado más en el flujo lógico de los temas.
Se crea así un nicho intelectual para los comentaristas de todas las épocas. Cada uno debe presentar a Apolonio de la manera más lúcida y pertinente para su época. Utilizan diversos métodos: anotaciones, amplio material de introducción, diferentes formatos, dibujos adicionales, reorganización superficial mediante la adición de cápitas, etc. Hay sutiles variaciones en la interpretación. Hay sutiles variaciones en la interpretación. El angloparlante moderno se encuentra con una falta de material en inglés debido a la preferencia por el neolatín por parte de los eruditos ingleses. Gigantes intelectuales ingleses como Edmund Halley e Isaac Newton, descendientes propios de la tradición helenística de las matemáticas y la astronomía, sólo pueden ser leídos e interpretados traducidos por poblaciones de angloparlantes no familiarizados con las lenguas clásicas; es decir, la mayoría.
Las presentaciones escritas íntegramente en inglés nativo comienzan a finales del siglo XIX. Cabe destacar el Treatise on Conic Sections de Heath. Su extenso comentario preliminar incluye elementos tales como un léxico de términos geométricos apolíneos que dan el griego, los significados y el uso.[8] Comentando que "el volumen aparentemente portentoso del tratado ha disuadido a muchos de intentar conocerlo",[9] promete añadir encabezamientos, cambiando superficialmente la organización, y aclarar el texto con notación moderna. Así pues, su obra hace referencia a dos sistemas de organización, el suyo y el de Apolonio, a los que se dan concordancias entre paréntesis.
La obra de Heath es indispensable. Enseñó durante todo el principio del siglo XX, falleciendo en 1940, pero mientras tanto se desarrollaba otro punto de vista en el John's College (Annapolis/Santa Fe), que había sido una escuela militar desde la época colonial, precediendo a la United States Naval Academy en Annapolis, Maryland, a la que es adyacente, en 1936 perdió su acreditación y estaba al borde de la quiebra. Desesperado, el consejo llamó a Stringfellow Barr y Scott Buchanan de la Universidad de Chicago, donde habían estado desarrollando un nuevo programa teórico para la enseñanza de los clásicos. Aprovechando la oportunidad, en 1937 instituyeron el "nuevo programa" en St. John's, más tarde denominado programa de Grandes Libros, un plan de estudios fijo que enseñaría las obras de algunos contribuyentes clave a la cultura de la civilización occidental. En St. John's, Apolonio llegó a ser enseñado como él mismo, no como un adjunto a la geometría analítica.
El tutor de Apolonio fue R. Catesby Taliaferro, recién doctorado en 1937 por la Universidad de Virginia. Fue tutor hasta 1942 y después durante un año en 1948, proporcionando él mismo las traducciones al inglés, traduciendo el Almagesto de Ptolomeo y las Cónicas de Apolonio. Estas traducciones pasaron a formar parte de la serie Grandes libros del mundo occidental de la Encyclopædia Britannica. Sólo se incluyen los libros I-III, con un apéndice para temas especiales. A diferencia de Heath, Taliaferro no intentó reorganizar a Apolonio, ni siquiera superficialmente, ni reescribirlo. Su traducción al inglés moderno se ajusta bastante al griego. Utiliza en cierta medida la notación geométrica moderna.
Al mismo tiempo que la obra de Taliaferro, Ivor Thomas, un don de Oxford de la época de la Segunda Guerra Mundial, se interesaba intensamente por las matemáticas griegas. Planeó un compendio de selecciones, que vio la luz durante su servicio militar como oficial del Regimiento Real de Norfolk. Tras la guerra encontró un hogar en la Loeb Classical Library, donde ocupa dos volúmenes, todos traducidos por Thomas, con el griego a un lado de la página y el inglés al otro, como es habitual en la serie Loeb. La obra de Thomas ha servido de manual para la edad de oro de las matemáticas griegas. Para Apolonio sólo incluye principalmente las partes del Libro I que definen las secciones.
Heath, Taliaferro y Thomas satisficieron la demanda pública de Apolonio en traducción durante la mayor parte del siglo XX. El tema avanza. Traducciones y estudios más recientes incorporan nueva información y puntos de vista, además de examinar lo antiguo.
El libro I presenta 58 proposiciones. Su contenido más destacado son todas las definiciones básicas relativas a los conos y las secciones cónicas. Estas definiciones no son exactamente iguales a las modernas de las mismas palabras. Etimológicamente las palabras modernas derivan de las antiguas, pero el etimónimo a menudo difiere en significado de su reflejo.
Una superficie cónica es generada por un segmento de recta girado alrededor de un punto de bisección tal que los puntos extremos trazan circunferencias, cada una en su propio plano. Un cono, una rama de la superficie cónica doble, es la superficie con el punto (ápice o vértice), el círculo (base), y el eje, una línea que une el vértice y el centro de la base.
Una "sección transversal" (latín sectio, griego tome) es un "corte" imaginario de un cono por un plano.
Los geómetras griegos estaban interesados en disponer figuras selectas de su inventario en diversas aplicaciones de la ingeniería y la arquitectura, como acostumbraban a hacer los grandes inventores, como Arquímedes. La demanda de secciones cónicas existía entonces y existe ahora. El desarrollo de la caracterización matemática había movido a la geometría en la dirección del álgebra geométrica griega, que presenta visualmente fundamentos algebraicos como la asignación de valores a segmentos de recta como variables. Utilizaban un sistema de coordenadas intermedio entre una cuadrícula de medidas y el sistema de coordenadas cartesianas. Las teorías de la proporción y la aplicación de áreas permitieron el desarrollo de ecuaciones visuales. (Véase más adelante Métodos de Apolonio).
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