Lineara dinamika sistemo

Sistemo estas lineara se por ĝi veras principo de kompono:

Oni proponas alinomi la artikolon «Lineara dinamika sistemo» al «Lineara sistemo». Atentu: la celpaĝo «Lineara sistemo» jam ekzistas. Se ĝi enhavas ion alian ol nur unu version kun alidirektilo al la malnova nomo, tiam nur administrantoj povas forigi ĝin, por ke alinomado eblu. Se vi konsentas aŭ kontraŭas la proponon, bonvolu skribi viajn argumentojn ĉe Vikipedio:Alinomendaj artikoloj.

Se por du eniĝaj signaloj u₁(t) kaj u₂(t) eliĝaj signaloj estas y₁(t) kaj y₂(t) laŭe, do por eniĝa signalo C₁u₁(t)+C₂u₂(t) eliĝa signalo estas C₁y₁(t)+C₂y₂(t) por ĉiuj konstantoj C₁ kaj C₂.

Ĉiuj linearaj sistemoj kun punktaj parametroj povas esti priskribitaj per diferencialaj ekvacioj:

En matrica formo:

dx(t)/dt = A(t)x(t) + B(t)u(t)

y(t) = C(t)x(t) + D(t)u(t)

En skalara formo:

dx_i(t)/dt = Σ (j=1 ... n) (a_ij(t)x_j(t)) + Σ (j=1 ... r) (b_ij(t)u_j(t)) por i=1 ... n

y_i(t) = Σ (j=1 ... n) (c_ij(t)x_j(t)) + Σ (j=1 ... r) (d_ij(t)u_j(t)) por i=1 ... m

kie

u(t)=|u_i(t)| - vektoro de eniĝaj signaloj de amplekso r ;

x(t)=|x_i(t)| - vektoro de ena stato de amplekso n ;

y(t)=|y_i(t)| - vektoro de eliĝaj signaloj de amplekso m ;

A(t)=|a_ij(t)| - matrico de amplekso n*n ,

B(t)=|b_ij(t)| - matrico de amplekso n*r ,

C(t)=|a_ij(t)| - matrico de amplekso m*n ,

D(t)=|d_ij(t)| - matrico de amplekso m*r - parametroj de la sistemo.

Se A(t), B(t), C(t), D(t) ne dependas de t, do, simple A, B, C, D la sistemo estas maldependa de tempo.

Se la sistemo havas malpunktajn parametrojn, ekzemple, kun plimalfruigilo, ĝi ne povas esti priskribita per finia kvanto de diferencialaj ekvacioj.

Vidu ankaŭ

• Lineara algebro
• Lineara funkcio
• Karakteriza ekvacio