EO
All
Articles
Dictionary
Quotes
Map

Wikiwand ❤️ Wikipedia

PrivacyTerms
Inercimomanto

Inercimomanto

From Wikipedia, the free encyclopedia

Inercimomanto
Precipaj momantoj de simplaj geometriaj korpojReferencojVidu ankaŭ

En fiziko, la inercimomanto (aŭ inertmomanto) estas grando, kiu mezuras la reziston de objekto al ŝanĝo de turniĝrapido. Ĝi ne nur dependas de la maso de la turniĝanta objekto, sed ankaŭ de la pozicio de la maso rilate al la turniĝakso.

Thumb
Tiuj ĉi plonĝistinoj minimumigas sian inercimomanton per alproksimigo de la kruroj al la korpo, tiel maksimumigante sian turniĝrapidon.

La inercimomanto de objekto, konsistanta el n maseroj mi lokataj al distancoj ri de la turniĝakso z, difinatas kiel

I z = ∑ i = 1 n m i r i 2 {\displaystyle I_{z}=\sum _{i=1}^{n}m_{i}r_{i}^{2}} {\displaystyle I_{z}=\sum _{i=1}^{n}m_{i}r_{i}^{2}}.

La koncepton inercimomanto enkondukis la svisa matematikisto kaj fizikisto Leonhard Euler en sia verkaĵo Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum ("Teoria movo de solidaj korpoj"), en 1765.

Laŭ la internacia mezurunuaro, la mezurunuo de inercimomanto estas k g ∗ m 2 {\displaystyle kg*m^{2}} {\displaystyle kg*m^{2}}.

La inercimomanto ludas, en turniĝoj, la saman rezistantan rolon, kiun la maso alprenas okaze de rektaj moviĝoj.

La peza punkto de la geometria korpo sur la akso de rotacio, al kiu la momanto de inercio raportas, m {\displaystyle m} {\displaystyle m} estas la maso de la turniĝanta korpo. La momanto de inercio por rotacioj pri aliaj aksoj, oni povas tiam uzi la leĝon de Steiner, laŭ kiu oni devas aldoni la momanton rilatante al la distanco inter la du aksoj.

Pliaj informoj je distanco ...
Bildo Klarigo Inercimomanto
Punkta maso je distanco r {\displaystyle r} {\displaystyle r} pri akso de rotacio. J = m ⋅ r 2 {\displaystyle J=m\cdot r^{2}} {\displaystyle J=m\cdot r^{2}}
Masiva maldika disko, kiu turniĝas ĉirkaŭ sia akso de simetrio orta al sia ebeno; ĉar d ≪ r {\displaystyle \scriptstyle d\ll r} {\displaystyle \scriptstyle d\ll r}, d ne aperas en la proksimuma formulo. J ≈ 1 2 m ⋅ r 2 {\displaystyle J\approx {1 \over 2}m\cdot r^{2}} {\displaystyle J\approx {1 \over 2}m\cdot r^{2}}
Maldika cilindra tubo, kiu turniĝas ĉirkaŭ sia akso de simetrio; ĉar d ≪ r {\displaystyle \scriptstyle d\ll r} {\displaystyle \scriptstyle d\ll r}, d ne aperas en la proksimuma formulo. J ≈ m ⋅ r 2 {\displaystyle J\approx m\cdot r^{2}} {\displaystyle J\approx m\cdot r^{2}}[1]
Masiva cilindro, kiu turniĝas ĉirkaŭ sia akso de simetrio. J = 1 2 m ⋅ r 2 {\displaystyle J={1 \over 2}m\cdot r^{2}} {\displaystyle J={1 \over 2}m\cdot r^{2}}[1]
Cilindra tubo, kiu turniĝas ĉirkaŭ sia akso de simetrio; r 1 = r 2 = r {\displaystyle r_{1}=r_{2}=r} {\displaystyle r_{1}=r_{2}=r} kondukas al la formulo pri maldika cilindra tubo. J = m r 1 2 + r 2 2 2 {\displaystyle J=m{\frac {r_{1}^{2}+r_{2}^{2}}{2}}} {\displaystyle J=m{\frac {r_{1}^{2}+r_{2}^{2}}{2}}}[2][3]
Masiva cilindro, kiu turniĝas ĉirkaŭ transversa akso (duobla simetriakso) . J = 1 4 m ⋅ r 2 + 1 12 m ⋅ l 2 {\displaystyle J={1 \over 4}m\cdot r^{2}+{1 \over 12}m\cdot l^{2}} {\displaystyle J={1 \over 4}m\cdot r^{2}+{1 \over 12}m\cdot l^{2}}[3]
Maldika cilindra tubo, kiu turniĝas ĉirkaŭ transversa akso (duobla simetriakso). J = 1 2 m ⋅ r 2 + 1 12 m ⋅ l 2 {\displaystyle J={1 \over 2}m\cdot r^{2}+{1 \over 12}m\cdot l^{2}} {\displaystyle J={1 \over 2}m\cdot r^{2}+{1 \over 12}m\cdot l^{2}}[4]
Maldika cilindra tubeto, kiu turniĝas ĉirkaŭ centrita transversa akso (duobla simetriakso); ĉi tiu formulo estas proksimuma kalkulo por cilindra tubo kun r ≪ l {\displaystyle \scriptstyle r\ll l} {\displaystyle \scriptstyle r\ll l}. J = 1 12 m ⋅ l 2 {\displaystyle J={1 \over 12}m\cdot l^{2}} {\displaystyle J={1 \over 12}m\cdot l^{2}}[3]
Maldika cilindra tubeto, kiu turniĝas ĉirkaŭ transversa akso orta al sia flanko. J = 1 3 m ⋅ l 2 {\displaystyle J={1 \over 3}m\cdot l^{2}} {\displaystyle J={1 \over 3}m\cdot l^{2}}[5]
Sfera konko, kiu turniĝas ĉirkaŭ iu akso tra sia centro; ĉar d ≪ r {\displaystyle \scriptstyle d\ll r} {\displaystyle \scriptstyle d\ll r}, d ne aperas en la proksimuma formulo. J ≈ 2 3 m ⋅ r 2 {\displaystyle J\approx {2 \over 3}m\cdot r^{2}} {\displaystyle J\approx {2 \over 3}m\cdot r^{2}}[1]
Masiva sfero, kiu turniĝas ĉirkaŭ iu akso tra sia centro. J = 2 5 m ⋅ r 2 {\displaystyle J={2 \over 5}m\cdot r^{2}} {\displaystyle J={2 \over 5}m\cdot r^{2}}[1]
Orta paralelepipedo, kiu turniĝas ĉirkaŭ akso tra la centro, kiu estas paralela al la faco c. J = 1 12 m ⋅ ( a 2 + b 2 ) {\displaystyle J={1 \over 12}m\cdot (a^{2}+b^{2})} {\displaystyle J={1 \over 12}m\cdot (a^{2}+b^{2})}[1]
Masiva konuso, kiu turniĝas ĉirkaŭ sia simetriakso. J = 3 10 m ⋅ r 2 {\displaystyle J={3 \over 10}m\cdot r^{2}} {\displaystyle J={3 \over 10}m\cdot r^{2}}[3]
Konusa surfaco, kiu turniĝas ĉirkaŭ sia akso; la egaleco kun la inercion de masiva cilindro eblas pensigi, ke oni povas "platigi" ĉiun konuson ĝis cirkla disko, sen ŝanĝi lian momanton de inercio. J = 1 2 m ⋅ r 2 {\displaystyle J={1 \over 2}m\cdot r^{2}} {\displaystyle J={1 \over 2}m\cdot r^{2}}
Masiva trunko de konuso, kiu turniĝas ĉirkaŭ sia akso. J = 3 10 m ⋅ ( r 1 5 − r 2 5 ) ( r 1 3 − r 2 3 ) {\displaystyle J={3 \over 10}m\cdot {(r_{1}^{5}-r_{2}^{5}) \over (r_{1}^{3}-r_{2}^{3})}} {\displaystyle J={3 \over 10}m\cdot {(r_{1}^{5}-r_{2}^{5}) \over (r_{1}^{3}-r_{2}^{3})}}[6]
Masiva ringo kun centra radiuso R kaj duondikeco r, kiu turniĝas ĉirkaŭ sia simetriakso (tiel, la ekstera radiuso egalas al R+r) J = m ( 3 4 ⋅ r 2 + R 2 ) {\displaystyle J=m\left({\frac {3}{4}}\cdot r^{2}+R^{2}\right)} {\displaystyle J=m\left({\frac {3}{4}}\cdot r^{2}+R^{2}\right)}[7]
Fermi
  1. [1]
    Wolfgang Demtröder. (17-a de septembro 2008) Experimentalphysik 1: Mechanik und Wärme (Eksperimenta fiziko 1: Meĥaniko kaj varmo), legita je 30-a de majo 2012. Gabler Wissenschaftsverlage, p. 147. ISBN 978-3-540-79294-9., S. 147 (germane)
  2. [2]
    Klasika meĥaniko - Inercimomanto de uniforma malplena cilindro Arkivigite je 2008-02-07 per la retarkivo Wayback Machine. LivePhysics.com. Legita je 2008-01-31.
  3. [3]
    (1999) Mathematical Handbook of Formulas and Tables (Manibro pri matematiko kun formuloj kaj tabeloj), legita je 30-a de majo 2012. McGraw-Hill Professional. ISBN 978-0-07-038203-9. , S. 38 (angle)
  4. [4]
    M. Alonso, E. Finn: Physics. Addison-Wesley , 1995, ISBN 0-201-56518-8, S. 324 (angle)
  5. [5]
    Wolfgang Demtröder. (17-a de septembro 2008) Experimentalphysik 1: Mechanik und Wärme (Eksperimenta fiziko 1: Meĥaniko kaj varmo), legita je 30-a de majo 2012. Gabler Wissenschaftsverlage, p. 147. ISBN 978-3-540-79294-9., S. 147 (germane)
  6. [6]
    (1995) Handbook of Mechanical Design (Manlibro pri meĥanika dizajno), legita je 30-a de majo 2012. Tata McGraw-Hill Education. ISBN 978-0-07-460238-6. , S. 2-36 (angle)
  7. [7]
    Wolfram MathWorld (angle)
  • Momanto
  • Momanto de forto
  • Kategorio Inercimomanto en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)
Edit in WikipediaRevision historyRead in Wikipedia

Wikiwand in your browser!

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.

Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.

Chrome
Wikiwand for Chrome
Edge
Wikiwand for Edge
Firefox
Wikiwand for Firefox

Precipaj momantoj de simplaj geometriaj korpoj

Referencoj

Vidu ankaŭ