En geometrio, 5-duonvertica hiperkubo aŭ 5-duonkubo aŭ 121 hiperpluredro de Gosset aŭ 5-ic duonregula hiperpluredro aŭ E5 hiperpluredro estas duonregula kvin-dimensia 5-hiperpluredro.
| 5-duonvertica hiperkubo | |
| Pliaj nomoj | 121 hiperpluredro de Gosset E5 hiperpluredro |
 Orta projekcio en plurlatero de Petrie | |
 Perspektiva projekcio | |
| Speco | 5-hiperpluredro, uniforma hiperpluredro, duonregula hiperpluredro, duonvertica hiperkubo (familio Bn), k21 hiperpluredro (familio En), 1k2 hiperpluredro |
| Vertica figuro | Rektigita 5-ĉelo |
| Simbolo de Schläfli | {31, 2, 1} h{4, 33} s{25} |
| Figuro de Coxeter-Dynkin |          |
| Verticoj | 16 |
| Lateroj | 80 |
| Edroj | 160 trianguloj {3}  |
| Ĉeloj | 120: 40 kvaredroj {31, 0, 1}  80 kvaredroj {3, 3} |
| 4-hiperĉeloj | 26: 10 16-ĉeloj {31, 1, 1}  16 5-ĉeloj {3, 3, 3}  |
| Geometria simetria grupo | D5, [32, 1, 1] |
| Plurlatero de Petrie | Oklatero |
| Propraĵoj | Konveksa |
Ĝi povas esti konstruita surbaze de 5-hiperkubo per forigo de alternaj verticoj. Ĝi estas parto de diversdimensia familio de duonverticaj hiperkuboj kiuj estas ricevataj per alternado de la respektivaj hiperkuboj.
Ĝi estis la sola duonregula 5-hiperpluredro (konsistanta el pli ol unu speco de regulaj hiperĉeloj). Pro tio ke ĝi estas duonregula ĝi estas ankaŭ uniforma.
Ĝi estis esplorita de Thorold Gosset, li nomis ĝin kiel 5-ic duonregula.
Coxeter nomis ĉi tiun hiperpluredron kiel 121 de ĝia figuro de Coxeter-Dynkin, kiu havas branĉojn de longo 2, 1 kaj 1 kun ringita vertico sur unu el la mallongaj branĉoj. Ĝi ekzistas en la duonregula k 21 hiperpluredra familio kiel 121 kun la hiperpluredroj de Gosset : 221, 321, 421.
Estas 23 uniformaj 5-hiperpluredroj kiuj povas esti konstruitaj de la B5 simetrio de la 5-duonvertica hiperkubo, 7 el ili estas unikaj al ĉi tiu familio, kaj 16 estas komunigita en la 5-hiperkuba familio.
Karteziaj koordinatoj
Karteziaj koordinatoj de verticoj de 5-duonvertica hiperkubo centrita je la fonto (0, 0, 0, 0, 0) kaj latera longo 2√2 estas:
- (±1, ±1, ±1, ±1, ±1)
kun nepara kvanto de plusoj. Ĉi tiel 5-duonvertica hiperkubo havas duonon de vertico de la 5-hiperkubo, ĉar 5-hiperkubo havas verticojn laŭ la sama regulo sed sen postulo de nepareco de kvanto de plusoj.
Vidu ankaŭ
- 5-hiperpluredro
- 5-simplaĵo (6-4-hiperĉelo) - {3, 3, 3, 3}
- 5-hiperkubo - {4, 3, 3, 3}
- 5-kruco-hiperpluredro (5-kruco-hiperpluredro) - {3, 3, 3, 4}
- Duonvertica hiperkubo
- Duonregula k21 hiperpluredro
- Hiperkubo
Eksteraj ligiloj
- George Olshevsky, 5-duonvertica hiperkubo en Glossary for Hyperspace.
- Plurdimensia glosaro
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
