From Wikipedia, the free encyclopedia
Teoremo de Euler pri multedroj, Teoremo de Euler pri reliefaj multedroj - teoremo pri reliefaj multedroj. Ĝi temas pri dependo inter nombroj de verticoj, edroj kaj lateroj de multedro.
Se multedro oni estus tranĉata laŭlonge laterojn, sed tiel ke edroj povas ĉei, oni povas tuta multedro kuŝi sur ebeno. Tiel maniera estas serio de poligonoj je flankoj, kiu estas pare koincidantaj. Elektu unua poligono, tiam E = 1, kaj nombro de lateroj kaj nombro de verticoj egalas. V = L, do:
Elektu sekvan poligonon, kiu estas koincidantaj al unua. Estas E = 2, ĉar poligonoj havas unu komunan lateron kaj du komunajn verticojn, do nombro de lateroj estas je 1 alta ol nombro de vertcoj: L = V + 1, do denove estas:
Sekvaj poligonoj ne ŝanĝos formulon krom lasta poligono, ĉar nombro de lateroj kaj de verticoj ne ŝanĝos (ili estis kalkulita jam antaŭe), do formulo fine estos:
Karakteristiko de Euler estas variablo kiu priskribas multedroj, laŭ formulo:
Por reliefaj multedroj:
Karakteristiko de Euler por ne reliefaj multedroj:
Nomo | Bildo | Verticoj V |
Lateroj L |
Edroj E |
Karakteristiko de Euler: V − L + E |
---|---|---|---|---|---|
Kvar-duon-sesedro | 6 | 12 | 7 | 1 | |
Ok-duon-okedro | 12 | 24 | 12 | 0 | |
Kubo-duon-okedro | 12 | 24 | 10 | −2 | |
Granda dudekedro | 12 | 30 | 20 | 2 |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.