Prisma unuforma pluredro

Prisma unuforma pluredro estas unuforma pluredro kun duedra simetrio. Ĉi tiaj pluredroj ekzistas en du malfiniaj familioj, la unuformaj prismoj kaj la unuformaj kontraŭprismoj. Ili ĉiuj havas siajn verticojn en paralelaj ebenoj kaj estas pro tio prismsimilaĵoj.

Neklina prismo aŭ kontraŭprismo kun regulaj bazoj estas vertico-transitivaj. Se ankaŭ longoj de lateroj de flankaj edroj estas ĉiuj la samaj ili estas unuformaj pluredroj. Ilia situo de verticoj unike korespondas al geometria simetria grupo.

Estadas:

Prismoj, por ĉiu racionala nombro p/q > 2, kun geometria simetria grupo D_ph;
Kontraŭprismoj, por ĉiu racionala nombro p/q > 3/2, kun geometria simetria grupo D_pd se q estas nepara, D_ph se q estas para.

Se p/q estas entjero, kio estas se q = 1, la prismo aŭ kontraŭprismo estas konveksa. (La frakcio devas esti skribita per kile eblas plej malgrandaj entjeroj p kaj q.)

La diferenco inter la prisma D_ph kaj kontraŭprisma D_pd geometriaj simetriaj grupoj estas tio ke D_ph havas la verticojn en ambaŭ ebenoj, kio donas ĝian reflektan ebenon perpendikularan al ĝian p-obla akso (paralelan al la {p/q} plurlatero). Kaj D_pd havas la verticoj turnigitajn relative al la alia ebeno, kio donas al ĝi turnan reflekton. Ĉiu havas p reflektajn ebenojn kiuj enhavas la p-oblan akson.

Kontraŭprismo kun p/q < 2 estas krucigita aŭ retroira; ĝia vertica figuro estas sinsekcanta. Se p/q ≤ 3/2 nur ne unuforma kontraŭprismo povas ekzisti.

Kubo estas kvarlatera unuforma prismo, okedro estas triangula unuforma kontraŭprismo. Ili havas duedran simetrion sed ili ankaŭ havas okedran simetrion.

Pliaj informoj Simetriagrupo, Konveksa ...

Simetria grupo	Konveksa	Stela
d_3h	Triangula prismo 3.3.4
d_3d	Okedro 3.3.3.3
d_4h	Kubo (geometrio) 4.4.4
d_4d	Kvadrata kontraŭprismo 3.3.3.4
d_5h	Kvinlatera prismo 4.4.5	Stelokvinlatera prismo 4.4.5/2	Stelokvinlatera kontraŭprismo 3.3.3.5/2
d_5d	Kvinlatera kontraŭprismo 3.3.3.5	Stelokvinlatera krucigita kontraŭprismo 3.3.3.5/3
d_6h	Seslatera prismo 4.4.6
d_6d	Seslatera kontraŭprismo 3.3.3.6
d_7h	4.4.7	Steloseplatera prismo (7/2) 4.4.7/2	Steloseplatera prismo (7/3) 4.4.7/3	Steloseplatera kontraŭprismo (7/2) 3.3.3.7/2	Steloseplatera kontraŭprismo (7/4) 3.3.3.7/4
d_7d	Seplatera kontraŭprismo 3.3.3.7	Steloseplatera prismo (7/3) 3.3.3.7/3
d_8h	Oklatera prismo 4.4.8	Oklatera prismo (8/3) 4.4.4.8/3
d_8d	Oklatera kontraŭprismo 3.3.3.8	Stelooklatera kontraŭprismo (8/3) 3.3.3.8/3	Stelooklatera kontraŭprismo (8/5) 3.3.3.8/5
d_9h	4.4.9	4.4.9/2	3.3.3.9/2	3.3.3.9/4
d_9d	3.3.3.9	3.3.3.9/5
d_10h	Deklatera prismo 4.4.10	Stelodeklatera prismo 4.4.10/3
d_10d	Deklatera kontraŭprismo 3.3.3.10	3.3.3.10/3
d_11h	4.4.11	4.4.11/2	4.4.11/3	4.4.11/4	4.4.11/5	3.3.3.11/2	3.3.3.11/4	3.3.3.11/6
d_11d	3.3.3.11	3.3.3.11/3	3.3.3.11/5	3.3.3.11/7
d_12h	Dekdulatera prismo 4.4.12	4.4.12/5
d_12d	Dekdulatera kontraŭprismo 3.3.3.12	3.3.3.12/5	3.3.3.12/7
...