kalkuleble sumeca funkcio sur sigma-alĝebro From Wikipedia, the free encyclopedia
En analitiko, mezuro[1] estas funkcio, kiu asignas al ĉiu mezurebla aro (elemento de sigma-alĝebro) nenegativan reelon aŭ nefinion, laŭ ia koncepto de “grandeco” (longo, areo, volumeno ktp.) de tiuj aroj.
Supozu, ke estas sigma-alĝebro super la aro . Do, mezuro super estas funkcio
kiu plenumas la ĉi-suban aksiomon (kalkuleblan sumecon):
Specife, se , do .
Sur ajna sigma-alĝebro sur ajna aro, oni povas difini la kalkulan mezuron:
Sur ajna sigma-alĝebro sur ajna aro, oni povas difini la trivialan mezuron:
Sur la reela linio (aŭ, pli ĝenerale, ajnadimensia eŭklida spaco), oni povas difini la sigma-alĝebron de Lebesgue-mezureblaj aroj kaj sur tiuj la mezuron de Lebesgue.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.