Konjekto de Poincaré
teoremo de geometria topologio / From Wikipedia, the free encyclopedia
En matematiko, la konjekto de Poincaré estas konjekto pri la karakterizado de la tri-dimensia sfero inter 3-dimensiaj sternaĵoj. La konjekto koncernas spacon kiu loke aspektas simile al ordinara tri dimensia spaco sed estas finia en amplekso kaj ne havas iun ajn randon (do estas fermita 3-sternaĵo). La konjekto pretendas ke se tia spaco havas la aldonan propraĵon ke ĉiu ciklo en la spaco povas esti kontinue kuntirita al punkto, tiam ĝi estas ĝuste tri-dimensia sfero. Analogaj rezultoj estas ankaŭ en pli grandaj dimensioj.
Post proksimume jarcento de penoj de matematikistoj, serio de artikoloj estis verkita en 2002 kaj 2003 de Grigorij Perelman, sekvante la programon de Richard Hamiltono, skizante la solvaĵo. Tri grupoj de matematikistoj ellaboris detalojn de la pruvo de Perelman.
La Konjekto de Poincaré estas unu el la plej grava demandoj en topologio. Ĝi estas unu el la sep Jarmilaj Premiaj Problemoj por kiu la Argila Matematika Instituto oferas primion de 1000000$ por la unua korekta solvaĵo. Laboro de Perelman estas sub recenzo kaj la premio povas esti juĝita al li se la pruvo esto$s konsiderita kiel valida dum du jaroj post la eldono.[1][2]
En la 22-a de decembro 2006 Scienco juĝis pruvon de Perelman de la konjekto de Poincaré kiel la scienca "Breĉo de la Jaro", la unua fojon la juĝo estas en areo de matematiko.[3]