Centrita triangula nombro
From Wikipedia, the free encyclopedia
Centrita triangula nombro estas centrita plurlatera nombro, kiu kiu povas esti prezentita kiel triangulo kun punkto en la centro kaj ĉiuj aliaj punktoj ĉirkaŭbarantaj la centran punkton en sinsekvaj triangulaj tavoloj. Centrita triangula nombro por ĉiu ne-negativa entjero n oni povas kalkuli per la formulo:
La sekva bildo montras konstruadon de la centritaj triangulaj nombroj. Ĉiu antaŭa tavolo, indikitajn per la ruĝa koloro, estas ĉirkaŭbaranta per nova tavolo, kies punktoj estas indikitaj per la blua.
La komenco de la sinsekvo de la centritaj triangulaj nombroj estas jena:
- 1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, 85, 109, 136, 166, 199, 235, 274, 316, 361, 409, 460, 514, 571, 631, 694, 760, 829, 901, 976, 1054, 1135, 1219, 1306, 1396, 1489, 1585, 1684, 1786, 1891, 1999, 2110, 2224, 2341, 2461, 2584, 2710, 2839, 2971, …[2]
Centrita triangula nombro por ĉiu
estas sumo de tri triangulaj nombroj
,
kaj
. Por ĉiu
la kvociento de la centrita triangula nombro
per 3 estas la triangula nombro
kun la resto 1.
La sumo de la unuaj centritaj triangulaj nombroj estas magia konstanto de la norma magia kvadrato de ordo
por
.
La generanta funkcio de centritaj kvinlateraj nombroj estas