From Wikipedia, the free encyclopedia
La aro de Cantor estas matematika aro inventita de Georg Cantor. Ĝi konstruiĝas jene:
Finfine restas nur aro (la aro de Cantor) kun lebega mezuro 0, ĉar la sumo de la mezuroj de la forĵetitaj intervaloj estas 1.
Tamen la aro estas kompakta kaj nenombrebla (havas saman grandecon kiel la originala intervalo [0,1]).
Kelkfoje oni ankaŭ uzas la nomon Cantor-polvo, ĉar la aro aspektas kiel nura polvo.
La konstrua principo de la aro de Cantor estas ĝeneraligebla al pli altaj dimensioj. La responda objekto du-dimensia nomiĝas tapiŝo de Sjerpinski (pole Sierpiński), la tri-dimensia spongo de Menger. Krom ĉi tiuj, eblas konstrui karteziajn produtojn de pluraj kopioj de la aro de Cantor.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.