![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Cartesian_Product_qtl1.svg/langel-640px-Cartesian_Product_qtl1.svg.png&w=640&q=50)
Καρτεσιανό γινόμενο
το Καρτεσιανό γινόμενο δύο συνόλων A και B είναι το σύνολο όλων των διατεταγμένων ζευγών (a, b) με a ∈ A και b ∈ B / From Wikipedia, the free encyclopedia
Στα μαθηματικά, το Καρτεσιανό γινόμενο είναι μια μαθηματική πράξη, η οποία επιστρέφει ένα σύνολο (ή γινόμενο συνόλων ή απλά γινόμενο) από διάφορα σύνολα. Δηλαδή, για τα σύνολα A και B, το Καρτεσιανό γινόμενο A × B είναι το σύνολο όλων των διατεταγμένων ζεύγων (α,β) όπου α ∈ A και β ∈ B. Τα γινόμενα αυτά μπορούν να καθοριστούν, χρησιμοποιώντας σημειογραφία δημιουργίας συνόλων, π.χ.:
.[1]
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Cartesian_Product_qtl1.svg/320px-Cartesian_Product_qtl1.svg.png)
Θα μπορούσε να δημιουργηθεί ένας πίνακας από τη λήψη του Καρτεσιανού γινομένου ενός συνόλου γραμμών και ενός συνόλου στηλών. Όταν ληφθεί το Καρτεσιανό γινόμενο γραμμές × στήλες, τα κελιά του παραχθέντος πίνακα θα περιέχουν διατεταγμένα ζεύγη της μορφής (αριθμός γραμμής, αριθμός στήλης).
Γενικότερα, το Καρτεσιανό γινόμενο ν συνόλων, γνωστό και ως ν-οστό Καρτεσιανό γινόμενο, μπορεί να εκπροσωπείται από έναν πίνακα ν διαστάσεων, όπου κάθε στοιχείο του είναι μια ν-άδα. Ένα διατεταγμένο ζεύγος είναι μια 2-άδα ή απλά ένα ζεύγος.
Το Καρτεσιανό γινόμενο ονομάστηκε από τον Ρενέ Ντεκάρτ,[2] του οποίου η διατύπωση της αναλυτικής γεωμετρίας οδήγησε σε μια έννοια που γενικεύεται περαιτέρω με τον όρο άμεσο γινόμενο.